Como achar o tamanho dos catetos de triângulos

Escrito por wesley davis | Traduzido por michel makarios
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Como achar o tamanho dos catetos de triângulos
O teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (PhotoObjects.net/PhotoObjects.net/Getty Images)

Triângulos são figuras geométricas que têm três lados e três ângulos. Todos os ângulos internos de um triângulo somam 180 graus. Os que têm um ângulo interno igual a exatamente 90 graus são chamados de triângulos retângulos, e o lado mais longo de um triângulo é chamado de hipotenusa. Para esses exemplos, os catetos serão marcados como "a" e "b", enquanto que a hipotenusa será rotulada "c". O teorema de Pitágoras é um dos mais antigos teoremas matemáticos, e pode ser usado para encontrar o tamanho do cateto de triângulos retângulos, quando você sabe o comprimento da hipotenusa e de um outro cateto.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Faça o quadrado do comprimento do cateto "a". Por exemplo, um triângulo retângulo tem um cateto medindo 3 cm de comprimento e a hipotenusa é 5 cm. O cateto "a" é 3 cm, e 3 ao quadrado é igual a 9.

  2. 2

    Calcule o quadrado do comprimento da hipotenusa. No nosso exemplo, a hipotenusa é de 5 cm e 5 ao quadrado é 25.

  3. 3

    Subtraia o quadrado do comprimento do cateto "a" do quadrado da hipotenusa. Por exemplo, 25 menos 9 é igual a 16. A diferença é igual ao quadrado do lado desconhecido.

  4. 4

    Encontre a raiz quadrada da diferença. No nosso exemplo, a raiz quadrada de 16 é 4. O comprimento do cateto desconhecido do triângulo é 4 cm.

  5. 5

    Verifique sua resposta, substituindo as variáveis ​​na fórmula a^2 + b^2 = c^2 com o tamanho de cada lado. No nosso exemplo, 3^2 + 4^2 = 5^2, o que resulta em 25 = 25 – confirmando que a resposta está correta.

Dicas & Advertências

  • O teorema de Pitágoras pode ser reorganizado usando álgebra para resolver qualquer lado. O quadrado do comprimento do lado "a" é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do comprimento do lado "b".
  • O teorema de Pitágoras só funciona com triângulos retângulos. Para outros, use a lei dos senos ou a lei dos cossenos para encontrar o comprimento de um lado desconhecido.

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