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Como fazer uma árvore de fatores usando expoentes

Atualizado em 23 março, 2017

Uma árvore de fatores é um auxílio visual para ajudar os alunos a identificar os fatores primos de um número. Os fatores primos são números como dois ou três, que só são divisíveis por um e por eles próprios. Quando um número é dividido, pode haver várias ocorrências de um fator primo, como quatro dividir-se em dois vezes dois. Quando isso ocorre, os fatores primos podem ser expressos como um expoente, o que eleva o primeiro ao número de ocorrências, como dois vezes dois sendo representado por dois elevado a dois.

Instruções

  1. Anote o número que deseja dividir usando a árvore de fatores. Como um exemplo, anote 96.

  2. Desenhe duas linhas diagonais no canto inferior esquerdo e inferior direito do número. Anote os dois fatores cujo produto é igual a esse número; não importa quais os fatores você escolher. Se os únicos possíveis forem o número um e o próprio número, então a sua fatoração está concluída. No exemplo, você pode escolher "24 x 4".

  3. Repita esse processo para cada um dos dois novos números. Se um dos fatores for divisível apenas por um e por ele mesmo, então simplesmente transporte o número para baixo e omita o número um. No exemplo, você pode ter 6 e 4 decorrentes para baixo de 24, e 2 e 2 decorrentes para baixo de 4, de modo que a próxima linha fique "6 x 4 x 2 x 2".

  4. Continue dividindo cada número nas linhas posteriores, até que você só tenha números primos na última linha. No exemplo, sua linha mais baixa na árvore de fatores deve conter "2 x 3 x 2 x 2 x 2 x 2". Se multiplicar todos esses números, é possível encontrar o número original.

  5. Conte o número de ocorrências de cada fator primo e anote o número primo juntamente com o número de ocorrências no canto superior direito. Em textos, você também pode representar expoentes com um "^" entre os números, como dois elevado a dois sendo representado como "2^2". No exemplo, existem cinco "2" e um "3". Portanto, os fatores primos podem ser expressados como"2^5 x 3"; não há necessidade de escrever um expoente de apenas um.

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