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Como calcular a altura do salto a partir da aceleração

Atualizado em 20 julho, 2017

Os problemas que tratam de movimento são normalmente os primeiros que os alunos de física encontram. Os conceitos como tempo, velocidade e aceleração estão inter-relacionados em fórmulas que os alunos podem reorganizar com a ajuda da álgebra para aplicar em circunstâncias diferentes. Os alunos podem calcular a altura de um salto, por exemplo, a partir de mais de um ponto de partida. Conhecendo a aceleração e a velocidade inicial ou o tempo total no ar, você pode calcular a altura do salto.

Instruções

Com a física, é possível calcular a altura de um salto (Ezra Shaw/Digital Vision/Getty Images)
  1. Escreva uma expressão para tempo em termos de mudança na velocidade usando a fórmula vf = g*t + vi, em que vf é a velocidade final, g é a aceleração da gravidade, t é o tempo e vi é a velocidade inicial. Calcule o tempo da equação com t = (vf - vi)/g. Portanto, a quantidade de tempo é igual à mudança na velocidade divida pela aceleração da gravidade.

  2. Calcule o tempo para atingir o ponto mais alto do salto. Nesse ponto, a velocidade é zero, então com a velocidade inicial e a fórmula t = (vf - vi)/g, é possível calcular o tempo. Use -9,8 m/s² para a aceleração da gravidade. Por exemplo, se a velocidade inicial é 1,37 m/s, o tempo é:

    t = (0 - 1,37)/(-9,8) t = 0,14 s

    Conhecendo o tempo total no ar, é possível calcular a velocidade inicial com a fórmula vi = -g*T/2, em que T é o tempo total. Essa unidade também é o dobro do tempo para atingir o ponto mais alto, logo, t = T/2. Por exemplo, se o tempo total for 0,28 segundos:

    vi = -(-9.8 * 0,28)/2 vi = 1,37 m/s t = 0,28/2 t = 0,14 s

  3. Calcule a altura do salto usando a fórmula sf = si + vit + (gt²)/2, em que sf é a posição final e si a inicial. Uma vez que a altura do salto é a diferença entre as posições final e inicial, h = (sf - si), simplifique a fórmula para h = vit + (gt²)/2 e calcule:

    h = (1,370,14) + (-9,80,14²)/2 h = 0,19 - 0,10 h = 0,09 m

Dicas

  • Derive a fórmula vi = -g*T/ da fórmula sf = si + vi*T + (g*T²)/2. As posições inicial e final são as mesmas antes e após o salto, então iguale-as a zero e calcule T(vi + g*T/2) = 0. Igualar os valores a zero lhe dá dois resultados: T = 0 e vi + g*T/2 = 0. O primeiro indica que nenhum tempo é necessário para a posição inicial ser igual à final, e o segundo resultado representa o tempo para um corpo subir e cair onde estava. Resolva a segunda expressão para a velocidade inicial.
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