Como calcular a apótema de um polígono

Escrito por mark kennan | Traduzido por pamela oliveira
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Um polígono é uma forma que tem um número qualquer de lados retos, como um triângulo, quadrado ou hexágono. A apótema se refere ao comprimento da linha que conecta o centro do polígono ao ponto médio de qualquer um de seus lados. Um polígono regular tem todos os lados congruentes; se o polígono é irregular, não há um ponto central equidistante dos pontos médios de todos os lados. Você pode calcular a apótema se você sabe a área. Se você souber a área e o comprimento dos lados você pode usar uma fórmula mais simples.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

    Área dada

  1. 1

    Conte quantos lados tem o polígono.

  2. 2

    Divida a área do polígono pelo número de lados do polígono. Por exemplo, se a área de um quadrado é 36, você dividiria 36 por 4 para obter 9.

  3. 3

    Divida "pi" pelo número de lados do polígono. Nesse exemplo, você dividiria "pi", cerca de 3,14, por 4, o número de lados de um quadrado, para obter 0,785.

  4. 4

    Use sua calculadora científica para calcular a tangente do resultado do passo 3, em radianos. Se você estiver com sua calculadora em graus você vai chegar no resultado errado. Nesse exemplo, a tangente de 0,785 é cerca de 1,0.

  5. 5

    Divida o resultado do passo 2 pelo resultado do passo 4. Continuando o exemplo, você dividiria 9 por 1 para chegar a 9. No caso de um quadrado, esse passo pode parecer supérfluo, mas é necessário, especialmente para polígonos de vários lados.

  6. 6

    Encontre o comprimento da apótema tirando a raiz quadrada do resultado do passo 5. Completando o exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, então o comprimento da apótema é 3.

    Área e comprimento de lado

  1. 1

    Conte o número de lados do polígono.

  2. 2

    Multiplique o número de lados pelo comprimento de um lado para calcular o perímetro. Por exemplo, se você têm um hexágono com cada lado medindo 7 cm, o perímetro seria 42 cm.

  3. 3

    Multiplique a área do hexágono por 2, Nesse exemplo, a área é igual a 127,31 então você iria dobrar esse valor para obter 254,62.

  4. 4

    Divida o resultado do passo 3 pelo perímetro, encontrado no passo 2, para encontrar a apótema. Concluindo esse exemplo, você dividiria 254,62 por 42 para encontrar que o comprimento da apótema é cerca de 6,06 cm.

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