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Como calcular a área de terrenos irregulares

Escrito por kelvin o'donahue | Traduzido por pedro henrique braga
Como calcular a área de terrenos irregulares

A área de um polígono irregular é calculada matematicamente se as coordenadas de todos os seus vértices forem conhecidas

geisha réalisée avec les 7 pièces d'un tangram image by Unclesam from Fotolia.com

Calcular a área de lotes quadrados ou retangulares é uma simples questão de multiplicar o comprimento pela largura. Um formato relativamente mais elaborado, como um "L" ou um "T", que poderia ser dividido em retângulos menores, é um pouco mais difícil, mas as áreas dos retângulos menores são apenas adicionadas umas às outras. Calcular a área de um lote com muitos lados pequenos que não se encontram em ângulos retos não é tão simples. A área pode ser calculada com a equação geral, no entanto. Essa equação requer os pares coordenados (X e Y) de cada ponto ao longo da borda do polígono.

Nível de dificuldade:
Moderadamente desafiante

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O que você precisa?

  • GPS
  • Programa de planilha eletrônica (opcional)

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Instruções

    Obtendo as coordenadas X e Y

  1. 1

    Capture as coordenadas X e Y de cada ponto ao longo do perímetro do lote. Ande na linha do terreno com uma unidade GPS, parando em cada esquina da linha do lote para definir um ponto de passagem. Certifique-se de que a sua unidade de GPS está capturando coordenadas UTM, que são medições de X e Y.

  2. 2

    Transfira as coordenadas para um arquivo de texto ou para duas colunas em uma planilha. Verifique qual coluna é de coordenadas X (geralmente seis dígitos) e qual é de coordenadas Y (geralmente sete dígitos).

  3. 3

    Feche a linha repetindo o primeiro ponto dela no final da lista.

    Método manual

  1. 1

    Comece com o primeiro ponto do arquivo. Multiplique o valor de X desse ponto pelo valor Y do ponto seguinte e, em seguida, subtraia pelo valor de X do próximo ponto multiplicado pelo valor Y do ponto atual. Essa é a fórmula S = (Xi * Yi+1) - (Xi+1 * Yi). Anote o resultado de S.

  2. 2

    Mova para o próximo ponto da lista. Repita o cálculo: multiplique o valor X desse ponto pelo valor Y do próximo ponto e, em seguida, subtraia o produto da multiplicação do valor X do próximo ponto pelo valor de Y do ponto atual. Anote o resultado de S.

  3. 3

    Continue movendo através da lista de pontos até que tenha calculado o valor de S do penúltimo ponto.

  4. 4

    Some todos os valores de S e divida o total por dois. Esse é o valor de A, a área do lote.

  5. 5

    O resultado já será fornecido em metros quadrados. Se quiser expressá-lo em hectares, divida-o por 10.000 (dez mil).

    Método com a planilha

  1. 1

    Liste as coordenadas X na coluna A e as coordenadas Y na coluna B.

  2. 2

    Digite a seguinte fórmula na célula C1: = (A1 * B2) - (A2 * B1) e pressione enter. A planilha calculará automaticamente o valor de S para o primeiro ponto.

  3. 3

    Copie a fórmula da célula C1 e cole na parte inferior da lista, exceto na última linha. Assim, será calculado o valor de S para cada vértice do perímetro do lote.

  4. 4

    Some a lista de valores da coluna C e divida por dois. O resultado é o valor A, a área do lote.

  5. 5

    O resultado já é dado em metros quadrados. Se quiser expressá-lo em hectares, divida-o por 10.000 (dez mil).

Dicas & Advertências

  • Para converter metros quadrados em acres, multiplique por 0.000247105381.
  • Dependendo da precisão da sua unidade de GPS, pode ser preciso realizar várias medições em cada vértice do lote e extrair a média das coordenadas.

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