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Como calcular a constante gravitacional

Atualizado em 23 março, 2017

Isaac Newton derivou uma famosa equação para calcular a força da gravidade entre dois objetos. Essa equação utiliza uma constante chamada constante gravitacional universal (G) e é igual a 6,67 x 10^-11 metros cúbicos por quilograma por segundo quadrado. As pessoas geralmente perguntam como os cientistas calcularam esse número. Eles fizeram isso usando os valores medidos de gravitação entre dois objetos de massa conhecida. Qualquer um pode fazê-lo usando a sua própria massa, uma fórmula relativamente simples e alguns fatos conhecidos sobre a Terra.

Instruções

A Terra é fundamental na determinação da constante gravitacional (3d earth image by Zoltán Pataki from Fotolia.com)
  1. Escreva a equação de Newton para a força da gravidade:

    F = (G x m1 x m2)/r^2

    F = força da gravidade entre os objetos 1 e 2 G = constante gravitacional universal m1 = massa do objeto 1 m2 = massa do objeto 2 r = distância entre os centros dos objetos 1 e 2 ^ = o símbolo de acento circunflexo significa "elevado a"

  2. Determine o seu peso em newtons (N). Seu peso é, na verdade, a força da gravidade entre você e a Terra. Para convertê-lo de quilos para newtons, multiplique seu peso por 9,8.

    Exemplo: se você pesa 68 kg, então a conta será 68,2 x 9,8 = 667,5 N

  3. .

  4. Pesquise a massa e raio da Terra. De acordo com Hypertextbook.com, a massa da Terra é de 5,98 x 10^24 kg, e o raio é de 6,38 x 10^6 m.

  5. Resolva a equação da gravidade de Newton para descobrir G, a constante universal.

    G = (F x r^2)/(m1 x m2)

  6. Coloque os valores que você calculou até agora nos lugares apropriados na equação da gravidade. Substitua assim: m1 = a sua massa, m2 = massa da Terra, e r = raio da Terra.

    Exemplo: G = (667.5 x (6.38 x 10^6)^2)/ (68.2 x 5.98 x 10^24) = 6.67 x 10^-11

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