Como calcular a distância entre dois pontos no globo

Escrito por ryan cole | Traduzido por max jahnke
Como calcular a distância entre dois pontos no globo
A Terra, conforme mostrado em um modelo de globo (globe image by Christopher Meder from Fotolia.com)

Medir a distância entre dois pontos sobre uma superfície curva, como, por exemplo, o planeta Terra, não é tão simples como em uma superfície plana. Há várias fórmulas diferentes de trigonometria que dão esse resultado. O mais preciso, em especial para as distâncias muito curtas, é a chamada fórmula Haversine.

Instruções

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    Converta a latitude e longitude para os seus dois pontos equivalentes em radianos. Se você está começando com algo em graus, minutos e segundos, primeiro você deve converter isso em graus decimais -- divida segundos por 60, some aos minutos, divida o total por 60, some aos graus. Um radiano é equivalente 57,2957795 graus decimais, então, divida o resultado em graus decimais por 57,2957795 para chegar ao valor em radianos. Faça-o separadamente com a latitude e longitude dos dois pontos, obtendo um total de quatro números.

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    Subtraia o ponto 2 do ponto 1 -- longitude do ponto 2 menos longitude do ponto 1, e latitude do ponto 2 menos latitude do ponto 1. Ou, de forma mais compacta: DLON = lon2 - lon1 e DLAT = lat2 - lat1.

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    Calcule os cossenos de lat1 e lat2. O cosseno é uma função trigonométrica.

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    Divida DLAT por 2. Calcule seu seno (outra função trigonometria) e multiplique o resultado por ele mesmo para obter o quadrado: (seno de (DLAT / 2))². Repita este procedimento para DLON também: (seno de (DLON / 2))².

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    Multiplique o cosseno de LAT1 pelo cosseno de LAT2 e por (seno (DLON / 2))². Some (seno(DLAT / 2))² ao resultado. Vamos chamar esse valor de "a": a = cosseno (LAT1) * cosseno (LAT2) * (seno(DLON / 2))² + (seno(DLAT / 2))².

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    Calcule a distância com a seguinte fórmula: distância = raio do globo * 2 * arco tangente de (raiz quadrada de "a" / raiz quadrada de (1 - "a")). O arco tangente é outra função trigonométrica. O raio da Terra é geralmente aceito como 6.367 km ou 3.956 milhas náuticas.