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Como calcular a excentricidade da matemática

Atualizado em 17 abril, 2017

A excentricidade de uma seção cônica descreve basicamente seu desvio de um círculo, que tem excentricidade zero. Uma parábola tem excentricidade 1, enquanto a excentricidade de uma hipérbole é maior do que 1. A excentricidade pode ser usada para determinar a distância de um centro e um foco, ou pode ser usada para definir a distância de qualquer ponto de uma elipse à sua diretriz.

Instruções

Calcular a excentricidade de uma seção cônica pode ajudar a identificar seu tipo (Ryan McVay/Photodisc/Getty Images)

    Calculando a excentricidade de uma elipse quando se sabe a distância do centro ao foco e a distância do centro para um vértice maior da elipse conhecida

  1. Chame a distância entre o centro e o foco da elipse de "c".

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  2. Chame a distância do centro ao vértice maior de "a".

  3. Calcule a excentricidade usando a razão entre c e a. A resposta é a excentricidade da elipse, "e". Em outras palavras, e=c/a.

    Calculando a excentricidade de uma elipse quando a distância entre os vértices maiores e entre os vértices menores é conhecida

  1. Chame metade da distância entre os vértices maiores de "a".

  2. Chame a metade da distância entre os vértices menores de "b".

  3. Calcule b/a e eleve ao quadrado. Subtraia de 1. Tire a raiz quadrada do resultado para encontrar a excentricidade. Antes de ser resolvida, a fórmula será e=[1-(b/a)^2]^(1/2).

    Encontrando a excentricidade de uma hipérbole

  1. Chame a distância entre o centro e o foco de "c".

  2. Chame a distância entre o centro e o vértice de "a".

  3. Calcule a proporção c/a. O resultado é a excentricidade "e" da hipérbole, com a fórmula e=c/a.

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O que você precisa

  • Lápis e papel
  • Calculadora gráfica (opcional)

Referências

Recursos

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