Step 1

Escreva uma pergunta sobre lucro marginal a ser respondida. Por exemplo: "Uma companhia produz tocadores de DVD a um custo de R$ 80,00 cada. Seu custo fixo é de R$ 4.000,00 e seu custo variável é dado pela função 0,02x^2 + 50x. Qual é o lucro marginal de produzir o 1.001º tocador de DVD?"

Step 2

Determine o número do item no qual o lucro marginal deve ser calculado. Ele é definido como x. [x=1.000].

Step 3

Determine o custo fixo. Ele normalmente é dado: R$ 4.000,00.

Step 4

Determine o custo variável. Ele normalmente é dado: 0,2x^2 + 50x.

Step 5

Determine a função de receita. Ela é definida como R(x): R(x) = 80x.

Step 6

Determine a função de custo que inclui os custos fixos e variáveis. Ela é definida como C(x): C(x) = 0,2x^2 + 50x + 4000.

Step 7

Determine a função de lucro, que é a função de receita menos a função de custo. Ela é definida como L(x) = R(x) - C(x): L(x) = 80x - (0,2x^2 + 50x + 4000).

Step 8

Determine a função de lucro marginal, que é a receita marginal menos o custo marginal. Ela é definida como L'(x) = R'(x) - C'(x), o que significa que as derivadas das funções de receita e de lucro devem ser calculadas agora: L'(x) = 80 - (0,04x + 50).

Step 9

Substitua o valor de x, que é o número do item produzido onde o lucro marginal deve ser calculado: L'(x) = 80 - ((0,04(1000)+50)).

Step 10

Realize as operações matemáticas denotadas na função de lucro marginal: L'(x) = 80 - (40 + 50) = 80 - 90 = -10.

Step 11

Determine o lucro ou prejuízo marginal: O lucro marginal estimado de produzir o 1.001º tocador de DVD é -R$ 10,00 ou um prejuízo marginal de R$ 10,00.