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Como calcular a magnitude total de deslocamento

Atualizado em 23 março, 2017

O deslocamento é uma medida de comprimento do movimento em uma ou mais direções, dada em metros pelo sistema internacional de medidas. Ele pode ser diagramado com o uso de vetores, posicionados em um quadriculado, que indicam a direção e a magnitude. Quando a magnitude não é dada, as propriedades dos vetores podem ser exploradas para calcular essa dimensão, quando o espaço no quadriculado for suficientemente definido. A propriedade do vetor que é usada para essa tarefa em particular é a relação pitagórica entre os comprimentos dos componentes que constituem o vetor e sua magnitude total.

Instruções

O deslocamento é formalmente indicado por um vetor, uma medida que é desenhada como uma seta, que indica a direção e o comprimento em um quadriculado (orange arrow image by Attila Toro from Fotolia.com)
  1. Desenhe um diagrama de deslocamento que inclua um quadriculado com os respectivos eixos e o vetor de deslocamento. Se o movimento tiver duas direções, nomeie a dimensão vertical como "y" e a horizontal como "x". Desenhe seu vetor contando primeiramente o número de espaços deslocados em cada dimensão, fazendo um ponto apropriado em alguma posição (x,y), para depois desenhar uma linha reta a partir da origem (0,0) até esse ponto. Faça sua linha na forma de seta, indicando a direção geral do movimento. Se o seu deslocamento precisar de mais que um vetor para indicar alterações intermediárias de direção, desenhe o segundo com uma cauda começando na cabeça do anterior.

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  2. Decomponha o vetor. Se ele estiver apontando para a posição (4,3) no quadriculado, escreva seus componentes como V = 4i + 3j. Os indicadores "i" e "j" quantificam a direção do deslocamento através dos vetores de unidades direcionais em x e y, respectivamente. Lembre-se de que, quando os vetores são elevados ao quadrado, eles se transformam em um escalar, efetivamente removendo quaisquer indicadores direcionais da equação.

  3. Eleve cada componente do vetor ao quadrado. Por exemplo, no passo 2, teria-se V^2 = (4)^2(i)^2 + (3)^2(j)^2. Se você estiver trabalhando com vetores múltiplos, some os componentes respectivos (i com i e j com j) de cada vetor para obter o vetor resultante, antes de realizar esse passo na quantidade anterior.

  4. Some os quadrados dos componentes vetoriais. De onde foi deixado o exemplo no passo 3, tem-se V^2 = (4)^2(i)^2 + (3)^2(j)^2 = 16(1) + 9(1) = 25.

  5. Tire a raiz quadrada do valor absoluto do resultado obtido no passo 4. Para o nosso exemplo, tira-se a raiz de (V^2) = |V| = raiz(|25|) = 5. Esse é o valor que diz que, quando um item se move por um total de 4 unidades na direção x e 3 unidades na y em uma linha reta, tem-se o total de 5 unidades.

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O que você precisa

  • Lápis
  • Papel

Referências

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