Como calcular as medidas de um triângulo

Escrito por elizabeth caraway | Traduzido por romério júnior
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Como calcular as medidas de um triângulo
O transferidor pode ser usado para descobrir os ângulos internos do triângulo (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

O triângulo é uma das figuras mais fundamentais da geometria. Possui três lados e três ângulos internos, cuja soma resulta sempre em 180 graus. Há três tipos diferentes de triângulos: equilátero, com os três lados e três ângulos iguais; isósceles, com pelo menos dois lados e dois ângulos iguais; e o escaleno, que não tem nenhum lado e nenhum ângulo igual.

Nível de dificuldade:
Moderado

O que você precisa?

  • Transferidor
  • Calculadora
  • Lápis
  • Papel

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Instruções

    Medida dos ângulos

  1. 1

    Em um triângulo equilátero, os ângulos internos são sempre iguais. Como o somatório dos ângulos é de 180 graus, divida 180 por três e descubra que cada ângulo vale 60 graus.

  2. 2

    Um triângulo isósceles tem dois lados iguais. Some esses dois ângulos e subtraia de 180 o valor encontrado para descobrir o terceiro ângulo. Caso o valor do terceiro triângulo já tenha sido fornecido, subtraia esse valor de 180 e divida a resposta encontrada por dois. Por exemplo: o terceiro ângulo vale 32 graus; pegue 180 e subtraia 32, o resultado será igual a 148. Divida 148 por dois para descobrir o valor dos outros dois ângulos, ou seja, 72 graus cada um.

  3. 3

    Como todos os ângulos em um triângulo escaleno são diferentes, você terá que saber pelo menos dois deles para encontrar o terceiro. Some os dois ângulos e subtraia o resultado de 180 graus. Por exemplo: sendo o ângulo (A) igual a 45 graus e o ângulo (B) igual a 55 graus, some os dois e o resultado será 100. Faça 180 menos 100 e o valor do terceiro ângulo será 80 graus.

  4. 4

    Use o transferidor em figuras geométricas para descobrir o valor dos ângulos. Coloque o ponto de origem no vértice do ângulo a ser medido e sobreponha a linha de base do transferidor na linha de base do ângulo. Leia a medida do ângulo na escala apropriada.

    Medida dos lados

  1. 1

    Para encontrar os lados do triângulo, determine primeiramente de qual tipo de triângulo se trata. Se for um triângulo equilátero, basta saber um dos lados, pois os outros dois terão valores idênticos.

  2. 2

    Se for um triângulo retângulo (aquele que possui um dos ângulos igual a 90 graus e os outros dois menores que 90 graus), use o teorema de Pitágoras para encontrar a medida do lado que se quer descobrir. O teorema de Pitágoras diz que ''o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos'', ou seja,

    c² = a² + b²,

    em que "c" é a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto), enquanto que "a" e "b" são os catetos (os outros dois lados do triângulo). Portanto, caso já se saiba o valor de dois lados, basta aplicar a equação e encontrar o terceiro valor.

  3. 3

    Caso você não esteja lidando com um triângulo retângulo, pode-se usar a lei dos senos para calcular as medidas que faltam. A lei dos senos diz que em um triângulo qualquer, os seus lados são proporcionais aos senos dos ângulos opostos. Usar a lei dos senos, na verdade, sai do campo da geometria e entra no campo da trigonometria. A fórmula é:

    a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C), ou ainda sen(A)/a = sen(B)/b = sen(C)/c,

    em que "A" é o ângulo oposto ao lado "a", "B" é o ângulo oposto ao lado "b" e "C" é o ângulo oposto ao lado "c". Use essas proporções para calcular as incógnitas fazendo multiplicação cruzada.

Dicas & Advertências

  • Alguns triângulos ''especiais'' têm proporções constantes. Por exemplo, o triângulo retângulo isósceles terá sempre como ângulos internos 45, 45 e 90 graus.
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