Como calcular o R quadrado em uma regressão

Escrito por michael judge | Traduzido por franciele gobi
Como calcular o R quadrado em uma regressão
Use o R quadrado para calcular o ajuste dos dados em uma linha reta (Ryan McVay/Photodisc/Getty Images)

É possível utilizar o R quadrado para calcular quão forte é a relação que existe entre duas variáveis. Tipicamente, essas variáveis consistem de um valor independente "x" (reais gastos em propaganda por mês, por exemplo) e um valor dependente "y" (como vendas de produto mensais). O primeiro passo é colocar os dados em pares correspondentes de valores de x e y, representando-os graficamente e determinando a equação para a melhor linha reta entres os pontos. Com essa equação, é possível determinar o R quadrado utilizando alguns cálculos básicos.

Instruções

  1. 1

    Determine a média de todos os valores "y" no conjunto dos pares de dados; por exemplo, considere o conjunto de pares (1,2), (3,4) e (6,8). A média do valor y para esse conjunto é (2 + 4 + 8)/3 = 4,67. É necessário descobrir previamente o melhor ajuste de equação linear para seus dados utilizando um programa computacional de planilha (como o Microsoft Excel) para criar um gráfico de pontos dos números e gerar a equação para aqueles pontos.

  2. 2

    Subtraia o valor médio de y de cada valor individual de y e então eleve a diferença ao quadrado. Some todas essas diferenças elevadas ao quadrado. No exemplo, isso consistiria de (2 - 4,67)^2 + (4 - 4,67)^2 + (8 - 4,67)^2 = 18,67. Em estatística, esse valor é referido como SS(Total).

  3. 3

    Calcule o valor de y que sua equação linear prediz para cada valor de x em cada par de dados. Esses são conhecidos como os valores "y chapéu". Você descobrirá esses valores substituindo cada valor de x na equação de melhor ajuste para seus dados e resolvendo a equação para y. Para os dados de exemplo, y chapéu para o primeiro ponto de dados = (1,211)(1) + 0,632 = 1,843. Os outros dois serão 4,265 e 7,898.

  4. 4

    Calcule a diferença entre o valor real de y e o valor para cada ponto e seu valor correspondente de y chapéu. Eleve cada uma dessas diferenças ao quadrado e então some-as. No exemplo, o resultado seria (2 - 1,843)^2 + (4 - 4,265)^2 + (8 - 7,898)^2 = 0,105. Esse valor é conhecido como SSE.

  5. 5

    Realize o seguinte cálculo para encontrar o R quadrado: [SS(Total) - SSE]/SS(Total). Os dados de exemplo resultariam em um R quadrado de (18,67 - 0,105)/18,67 = 0,9944.

Dicas & Advertências

  • O maior valor possível de R quadrado é 1.
  • Geralmente, quanto mais perto o R quadrado fica de 1, melhor é a correlação entre as variáveis x e y; no entanto, isso nem sempre é verdade. Se x e y estão relacionados, porém de forma não linear, por exemplo, a reta de melhor ajuste resultará em um R quadrado com pouca significância.

O que você precisa?

  • Calculadora
  • Série de dados em pares (x,y)
  • Melhor ajuste de equação linear para os dados

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