Como calcular retas de tendência

Escrito por timothy banas | Traduzido por yago lima
  • Compartilhar
  • Tweetar
  • Compartilhar
  • Pin
  • E-mail
Como calcular retas de tendência
Uma linha de regressão poderia ser desenhada para ajustar esses dados (graph image by Alfonso d'Agostino from Fotolia.com)

Cientistas muitas vezes usam retas de tendência, ou pontos ótimos, depois de fazer um gráfico em um plano cartesiano. A ideia de tendência é revelar uma relação linear entre duas variáveis, x e y, na forma y= mx + b. Derivando a equação que une as duas variáveis, os cientistas podem extrapolar ou prever como uma variável vai mudar dada a mudança da outra. Na maioria das vezes você não pode simplesmente desenhar uma reta, porque na vida real os dados raramente se comportam dessa maneira. Uma ferramenta da estatística, conhecida como regressão, é necessária para calcular a melhor reta precisamente. A regressão de uma grande quantidade de dados vai facilmente preencher duas páginas inteiras com números, portanto, se conseguir achar um programa que faça isso, economizará muito tempo.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

Outras pessoas estão lendo

O que você precisa?

  • Uma calculadora

Lista completaMinimizar

Instruções

    Cálculo da inclinação (m) da reta de tendência

  1. 1

    Considere os dados representados pelos três pontos: (1;3), (2;5), (3;6,5). Seja n o número de pontos, nesse caso 3.

  2. 2

    Seja "a" igual a n vezes a soma de todos os valores de x multiplicados pelos valores correspondentes de y, como por exemplo:

    a = 3 x {(1 x 3) +( 2 x 5) + (3 x 6,5)} = 97,5

  3. 3

    Seja b igual a soma de todos os valores de x vezes a soma de todos os valores de y, como por exemplo:

    b = (1 + 2 + 3) x (3 + 5 + 6,5) = 87

  4. 4

    Seja c igual a n vezes a soma de todos os valores de x ao quadrado, como por exemplo:

    c = 3 x (1^2 + 2^2 + 3^2) = 42

  5. 5

    Seja d igual a soma ao quadrado dos valores de x, como por exemplo:

    d = (1 + 2 + 3)^2 = 36

  6. 6

    Use os valores que você calculou em a, b, c e d na seguinte equação para calcular a inclinação, m, da reta de regressão.

    Inclinação = m = (a - b) / (c - d) = (97,5 - 87) / (42 - 36) = 10,5 / 6 = 1,75

    Calculando a intersecção de y (b) da reta de tendência

  1. 1

    Considere os mesmos dados. Seja "e" igual a soma de todos os valores de y, como por exemplo:

    e = (3 + 5 + 6.5) = 14,5

  2. 2

    Seja f igual a inclinação vezes a soma de todos os valores de x, como por exemplo:

    f = 1,75 x (1 + 2 + 3) = 10,5

  3. 3

    Use os valores que calculou de "e" e f na seguinte equação para encontrar a intersecção do y, b, na reta de tendência.

    Intersecção de y= b = (e - f) / n = (14,5 - 10,5) / 3 = 1,3

  4. 4

    Use os valores que encontrou de m e b na equação da reta que descreve a reta de tendência:

    Equação de reta de tendência: y = 1,75x + 1,3

Não perca

Filtro:
  • Geral
  • Artigos
  • Slides
  • Vídeos
Mostrar:
  • Mais relevantes
  • Mais lidos
  • Mais recentes

Nenhum artigo disponível

Nenhum slide disponível

Nenhum vídeo disponível