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Cálculos matemáticos e problemas aplicados

Atualizado em 20 julho, 2017

A matemática tem tudo a ver com a construção de uma fundação. A ideia é descobrir o que você não compreende, e então revisar esse conceito. Para problemas aplicados, o conceito que você tem que aprender é como traduzir uma situação em uma estrutura matemática, e esse procedimento é chamado de formalização. Essa é uma habilidade fundamental para a matemática aplicada. Comece com alguns exemplos simples. Isso ajudará a aprender como identificar as quantidades e traduzi-las em variáveis, relações e funções, que são a base da formalização.

Instruções

Matemática aplicada requer formalização (Comstock/Comstock/Getty Images)
  1. Isole as quantidades que você precisa saber e as que já sabe. Por exemplo, pegue esse problema básico de álgebra: "Se Miguel pode pintar uma sala em três horas e Luiz pode pintar duas salas em quatro horas, então, quanto tempo Miguel e Luiz juntos levarão para pintar uma sala?". As quantidades desse exemplo são uma razão do tempo de Miguel de três horas para a pintura de uma sala, e a razão do tempo de Luiz de quatro horas para a pintura de duas salas. A quantidade que você deseja encontrar é a soma da razão de Miguel com a de Luiz; essa quantidade pode ser usada para obter a resposta.

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  2. Escreva as quantidades. Pense sobre o tipo de quantidades que você tem: são relações? Conjuntos de números? Períodos de tempo? Neste caso, você está lidando com períodos de tempo, expresso em razões. A melhor maneira de representar uma proporção é com uma fração, portanto, escreva as razões como 1/3 e 2/4.

  3. Use a informação formalizada para encontrar a resposta. Lembre-se que no Passo 1 você viu que a resposta para o problema era a soma das duas razões. Então, adicione as duas razões: 2/4 = 1/2 e o resultado será 1/3 + 1/2. O mínimo múltiplo comum entre 3 e 2 é 6, portanto, multiplique 1/3 por 2/2 e multiplique 1/2 por 3/3. 2/6 + 3/6 = 5/6. Você não terminou ainda; essa quantidade simplesmente mostra que Miguel e Luiz podem pintar cinco salas em seis horas.

  4. Encontre a resposta relendo o problema original aplicado. Observe o tipo de resposta que o problema pede: quanto tempo Miguel e Luiz levam para pintar uma sala juntos? Agora você tem a razão, 5/6: leia-a como "5 salas para 6 horas". O que você precisa é de uma relação com um "1" no numerador, representando uma sala. Então, escreva a equação como 5/6 = 1/x. Você estará usando o "x" para representar a própria resposta.

  5. Resolva o "x" para encontrar a sua resposta. Multiplique ambos os lados por 6 para obter 5 = 6/x. Multiplique por "x" para obter 5x = 6. Divida por "5" para obter x = 6/5. Use a calculadora para encontrar 6/5 = 1,2, ou seja, x = 1,2. Então, Miguel e Luiz precisam de 1,2 horas ou 1 hora e 12 minutos para pintar a sala. Você foi capaz de encontrar a resposta pois era possível formalizá-la como uma variável.

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Dicas

  • Os problemas de matemática aplicada podem ser muito mais complexos do que o problema de álgebra no Passo 1. Mas os problemas de palavras ainda ensinam a habilidade básica de formalização, da qual a matemática aplicada depende.
  • Como regra geral, quanto mais simples melhor. Contanto que a sua formalização incorpore todas as informações necessárias, você não precisa acrescentar nada mais.
  • Pode haver convenções na área que você esteja trabalhando. Por exemplo, os problemas de matemática aplicada em estatística podem ter formas convencionais de formalização de alguns fatores.

O que você precisa

  • Calculadora

Referências

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