Como construir um modelo matemático

Escrito por tuan dinh | Traduzido por daniele joi
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Como construir um modelo matemático
Aprenda a construir um modelo matemático (Visage/Stockbyte/Getty Images)

Os modelos matemáticos são usados para resolver problemas não só na engenharia e na física, mas também na biologia e na saúde. Aqui está um guia geral de como construir um modelo matemático.

Nível de dificuldade:
Moderadamente desafiante

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Instruções

  1. 1

    Reúna as seguintes informações: o que você já sabe; as fontes de dados relevantes; seus pressupostos; o que você gostaria de prever com o modelo; maneiras de verificar se o modelo será construído corretamente; e maneiras de validar o modelo.

  2. 2

    Esboce um diagrama simples que delineie os elementos do modelo e como eles estão ligados uns com os outros. Como em qualquer tarefa complicada, a visualização ajuda.

  3. 3

    Faça uma longa revisão em seus livros. Não há necessidade de re-inventar a roda se alguém já desenvolveu um modelo que possa atender às suas necessidades. No entanto, é preciso compreender todos os pressupostos e a aplicabilidade de um modelo antes de usá-lo.

  4. 4

    Faça uma revisão de todos os dados que você pretende usar. Identifique as discrepâncias e inconsistências entre e dentro dos conjuntos de dados. Muitas vezes, há falta de dados, por isso pense com cuidado em como você vai lidar com essas informações faltantes. Se possível, quantifique as incertezas associadas aos dados.

  5. 5

    Comece com um modelo simples. Em geral, há uma simples troca entre complexidade e precisão. De acordo com o princípio da Navalha de Occam, entre modelos com capacidade de previsão similar, o mais simples é o mais desejável.

  6. 6

    Identifique as variáveis e constantes ​​importantes e determine como elas se relacionam entre si. As variáveis ​​mais importantes são as ​​de entrada e de saída. Dentro do modelo, você pode ter outros tipos de modelos, tais como as variáveis ​​de decisão, ​​aleatórias ou ​​de estado.

  7. 7

    Construa equações que relacionem as variáveis entre si. Novamente, quanto mais simples, melhor.

  8. 8

    Identifique os parâmetros das equações e desenvolva um plano para estimá-los a partir dos dados. Isto pode ser feito simplesmente pela adequação das equações aos dados. No entanto, os modelos mais complexos podem exigir métodos sofisticados de calibração de parâmetros.

  9. 9

    Valide seu modelo, testando-o com os dados que você não utilizou no processo.

  10. 10

    Teste seu modelo constantemente e atualize suas equações baseado nos novos dados e informações.

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