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Como descobrir o comprimento de um lado de retângulo através do perímetro

Atualizado em 17 abril, 2017

Muitos alunos consideram a geometria, o estudo das formas e de suas propriedades espaciais, um dos ramos mais fáceis da matemática em encontrar aplicações no mundo real. O perímetro, definido como a medida do contorno de um objeto bidimensional, é um dos conceitos mais básicos da geometria, e um dos quais estudantes mais novos encontram uma variedade de aplicações em afazeres comuns. Um agrimensor que queira avaliar um terreno ou um fazendeiro que queira colocar cercado para proteger seus gados deve saber calcular o perímetro da área em questão. É imprescindível que os alunos dominem a ideia de perímetro antes de partirem para conceitos mais complexos da geometria.

Instruções

O perímetro é igual à soma dos lados de um polígono (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)
  1. Analise a fórmula que calcula o perímetro de um retângulo. Esse polígono em particular é definido como uma figura de quatro ângulos retos e dois pares de lados paralelos. Os lados que formam cada par são iguais, mas os pares entre si não têm necessariamente o mesmo valor. Assim, a fórmula do perímetro, que é a soma de todos os lados, é P = 2 (b + h), sendo ''P'' o perímetro do retângulo, ''b'' a sua base e ''h'' a sua altura.

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  2. Leia o problema com atenção e reescreva a equação usando os dados fornecidos. Se for informado somente o perímetro, não há como resolver o problema. É necessário saber também o valor exato de um dos lados, ou pelo menos o valor de um dos lados em relação ao outro lado. Nesse último caso, substitua a primeira variável desconhecida pela equação que a relaciona com a segunda variável desconhecida. Por exemplo, se o problema trouxer que um retângulo qualquer possui 120 cm de perímetro, e que a base tem duas vezes o valor da altura, teremos duas equações: (1) P = 2 (b + h) (2) b = 2 h

    Insira a equação (2) na equação (1) P = 2 (2h + h) P = 2 (3h) P = 6h

  3. Como já se tem o valor do perímetro, é possível descobrir o valor da altura. P = 6h 120 = 6h h = 20 cm

  4. Resolvendo a equação, descobriu-se que a altura vale 20 centímetros.

  5. Substitua o valor de ''h'' na equação (2) e descubra o valor da base. b = 2 h b = 2 (20) b = 40 cm

    A base vale 40 cm.

  6. Confira os valores encontrados aplicando-os à fórmula do perímetro. O resultado deve ser o mesmo. P = 2 (b + h) 120 = 2 (40 + 20) 120 = 2 (60) 120 = 120

    Isso indica que os cálculos estão corretos.

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Dicas

  • Não se esqueça de incluir as respectivas unidades de medida quando estiver resolvendo questões em uma prova, caso contrário, o professor pode descontar pontos na nota final.

O que você precisa

  • Calculadora (opcional)

Referências

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