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Como determinar a altura de um prisma

Atualizado em 11 agosto, 2017

As duas bases de um prisma podem determinar sua forma, mas a altura dele é que determina seu tamanho. Os primas são poliedros, ou seja, sólidos tridimensionais com duas bases, ou extremidades, poligonais idênticas. A altura do prisma é a distância entre suas bases e é uma medida importante no cálculo de seu volume e de sua área superficial. Ao trabalhar de trás para frente com as fórmulas gerais (volume = área da base * altura e área superficial = perímetro da base * altura + 2 * área da base) é possível determinar a altura de qualquer prisma.

Instruções

A altura de um prisma determina os comprimentos de seus lados (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

    Volume

  1. Meça a base do prisma. Para esse exemplo, ela é um quadrado com um lado que mede 10 cm.

  2. Determine a área da base através da fórmula para a forma específica. No exemplo, a fórmula para a área da base é a multiplicação do lado por si mesmo, ou 10 multiplicado por 10, que é igual a 100 cm^2.

  3. Divida o volume do prisma pela área de sua base para encontrar sua altura. Concluindo o exemplo, assuma que o prisma possui um volume de 600 cm^3. A divisão de 600 cm^3 por 100 cm^2 resulta em 6 cm.

    Área superficial

  1. Meça a base do prisma. Para esse exemplo, assuma que ela é um retângulo com largura de 4 cm e comprimento de 6 cm.

  2. Determine a área da base com a fórmula de área para a forma específica e então multiplique-a por 2. Nesse exemplo, a fórmula para a área da base é a largura multiplicada pelo comprimento, ou 4 multiplicado por 6, que é igual a 24 cm^2, e 24 multiplicado por 2 resulta em 48 cm^2.

  3. Subtraia a área da base dobrada da área superficial do prisma. Nesse exemplo, assuma uma área superficial de 248 cm^2. Subtrair 48 de 248 resulta em 200 cm^2.

  4. Calcule o perímetro da base utilizando a fórmula para a forma específica da base. Nesse exemplo, a fórmula para o perímetro da base é 2 * largura + 2 * comprimento, ou 2 * 4 + 2 * 6, que é igual a 20 cm.

  5. Divida a quantidade restante de área superficial do "Passo 3" pelo perímetro da base para determinar a altura do prisma. Concluindo o exemplo, a divisão de 200 cm^2 por 20 cm resulta em uma altura de 10 cm.

Dicas

  • Se o prisma for um objeto real, meça a distância entre suas duas bases com uma fita métrica para determinar a altura.

O que você precisa

  • Calculadora
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