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Como determinar o comprimento de uma sombra

Atualizado em 17 abril, 2017

Determinar o comprimento de uma pequena sombra sobre uma superfície é muito simples, pois é possível utilizar uma fita métrica ou trena para medi-la. Porém, para objetos maiores, como um prédio alto, determinar o comprimento da sombra é um pouco mais complicado. Nem sempre é prático medi-la manualmente. No entanto, se a altura do objeto lançando a sombra for conhecido, é possível utilizar a fórmula para determinar o comprimento da mesma. O comprimento de uma sombra varia dependendo do ângulo da fonte de luz.

Instruções

O comprimento de uma sombra pode ser calculado se a altura do objeto e a altitude do sol forem conhecidas (Kevin Forest/Valueline/Getty Images)
  1. Visite o endereço eletrônico “Sun or Moon Altitude / Azimuth Table” (Altitude da Lua ou do Sol / tabela de azimute), no website do observatório naval americano, ou o endereço “Altitude and Azimuth of the Sun” (Altitude de azimute do sol) no website Stargazing.net.

  2. Com o auxílio da ferramenta de calculadora da página, determine a altitude do sol na localização da sombra, a qual é uma informação necessária para determinar o comprimento da sombra do objeto. Ao utilizar a calculadora do website do observatório naval dos Estados Unidos e também o website Stargazing.net, as coordenadas da localização do objeto deverão ser fornecidas.

  3. Converta a altitude do sol de graus para tangente (escrito como “tan θ”). Para realizar esse cálculo em uma calculadora científica, digite o número em graus e pressione o botão "tan" (Para utilizar a calculadora científica do Windows, abra a calculadora comum, clique no menu "Visualizar" e selecione "Científico"). Por exemplo: 70,9 graus = 2,89.

  4. Reescreva a fórmula seguinte com os equivalentes numéricos: altura do objeto / tangente do sol = comprimento da sombra. Por exemplo, para um prédio 230 m de altura em São Paulo: a fórmula seria 230 / 2,89 = comprimento da sombra.

  5. Calcule a fórmula para determinar o comprimento da sombra. Por exemplo, 230 / 2,89 = 80 m. Como a altura do prédio foi dada em metros, o comprimento da sombra também será na mesma unidade. Nesse exemplo, aprendeu-se que o comprimento da sombra projetada por um prédio de 230 m de altura em São Paulo é de, aproximadamente, de 80 m.

Dicas

  • Para utilizar essa fórmula para determinar o comprimento da sombra de um objeto não iluminado pelo sol, ao invés de realizar os Passos 1 e 2, você deverá determinar a altitude da fonte de luz iluminando o objeto.

O que você precisa

  • Calculadora científica
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