Como determinar o período de uma função matemática

Escrito por kristy wedel | Traduzido por yago lima
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Como determinar o período de uma função matemática
Encontre o período de uma função (Visage/Stockbyte/Getty Images)

Quando uma função matemática é representada graficamente e tem um padrão de repetição constante, ela é chamada de função periódica. Uma função é periódica se f(x) = f(x + n*p), onde "p" é o período e "n" é igual a "1, 2, 3...". O intervalo dessa função é chamado de período. Exemplos de funções que são periódicas são as trigonométricas seno, cosseno e tangente. Para determinar o período de um ciclo até o próximo, calcule o intervalo entre cada seção de repetição da função usando o ponto mínimo e o máximo da mesma.

Nível de dificuldade:
Moderadamente desafiante

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Instruções

  1. 1

    Represente graficamente uma função para determinar o seu ponto de partida. Selecione um extremo, que é o ponto mínimo ou o máximo da função. Para y = sen(x), uma opção é o ponto (π/2, 1).

  2. 2

    Calcule o valor de x da função na próxima vez que ela repetir o mesmo valor de y como na Instrução 1. No exemplo, usando um gráfico de seno, a próxima vez que a função y = sen(x) = 1 será quando x = (3π)/2.

  3. 3

    Determine o intervalo entre esses dois pontos para encontrar o período. No exemplo, ((3π)/2) – (π/2) = 2π; O 2π é o período do seno. Sendo assim, a definição de uma função que é periódica f(x) = f(x+ np), tais que "p" é o período e "n" é igual a "1, 2, 3...", seria, no exemplo dado, f(π/2 + n2π), que permitiria encontrar todos os pontos em que a função é igual a 1.

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