Diferenças entre cubos e prismas retangulares

Escrito por elle williams | Traduzido por a. araújo
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Diferenças entre cubos e prismas retangulares
Dados são um exemplo de cubo -- uma forma tridimensional com seis faces iguais (Thinkstock Images/Comstock/Getty Images)

Prismas retangulares são figuras tridimensionais de seis faces, onde cada uma delas forma com outras ângulos de 90°, como uma caixa. Cubos são um tipo especial de prisma retangular em que todas as arestas possuem o mesmo comprimento; essa é a diferença básica entre cubos e prismas retangulares. Compreender a diferença pode tornar mais simples a tarefa de aprender outras coisas sobre essas formas, como a mensuração de seus volumes e da área da superfície.

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Dimensões

Todos os prismas retangulares, incluindo os cubos, possuem três dimensões: altura, largura e comprimento. Coloque um prisma sobre uma superfície plana e observe-o: o lado que vai de trás para frente é o comprimento, o lado que vai da esquerda para a direita é a largura e o lado que vai de cima para baixo é a altura.

Identificação

Como um quadrado, todos os lados de um cubo têm o mesmo comprimento, o que significa que sua altura, largura e comprimento são iguais. Prismas retangulares que não são cubos podem ter duas dessas dimensões iguais (o que o torna um "prisma quadrangular") ou as três podem ser diferentes. Essas formas recaem na categoria conhecida como "cuboides". Até que você se familiarize com suas principais características, a melhor forma de diferenciar esses poliedros é comparando as arestas.

Diferenças entre cubos e prismas retangulares
Esta caixa de lenços é um exemplo de prisma retangular de diferentes medidas para o comprimento, a largura e a altura (Stockbyte/Stockbyte/Getty Images)

Calculando a área da superfície

A área da superfície de um poliedro é igual à área total de todas as suas faces planas. A fórmula básica para descobrir a área de superfície de um cuboide (incluindo prismas retangulares e cubos) é:

área de superfície = 2 x comprimento + 2 x largura + 2 x altura, ou A= 2C+2L+2H.

Como um cubo tem as mesmas medidas para as três dimensões, a área da superfície pode ser encontrada através de um atalho: simplesmente faça o primeiro cálculo (2H, por exemplo) e multiplique o resultado por três -- A=6a, onde "a" é a aresta.

Calculando o volume

O volume de um poliedro é a quantidade de espaço em seu interior. Pense no volume da seguinte forma: quanta água esse poliedro poderia conter, se você o enchesse até o topo? A fórmula para encontrar o volume de todos os cuboides é:

volume = comprimento x largura x altura, ou V=CLA.

Um atalho similar existe para encontrar o volume de um cubo: eleve a medida da aresta à terceira potência -- ou "ao cubo". Por exemplo, se a aresta de um cubo medir 3 cm, calcule 3³ = 27 cm³.

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