Diferenças entre um polígono convexo e um polígono não convexo

Escrito por samantha anderson | Traduzido por franciele gobi
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Diferenças entre um polígono convexo e um polígono não convexo
Polígonos convexos possuem vértices que apontam para fora (Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images)

Polígonos são convexos ou côncavos. Polígonos côncavos e convexos se distinguem pelos ângulos de seus cantos. Os cantos de um polígono são chamados de vértices e eles são medidos por dentro da figura, e todos os vértices de um polígono convexo apontam para fora. Pelo menos um vértice de um polígono côncavo (não convexo) aponta para dentro.

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Definição de polígonos convexos

Um polígono convexo é aquele que possui ângulos internos menores que 180 graus, ou uma linha reta. Um quadrado, por exemplo, possui ângulos internos de 90 graus; portanto, é convexo. Um hexágono também é convexo; seus ângulos internos são de 120 graus cada. Um polígono côncavo possui um ou mais ângulos medindo mais de 180 graus. Ao arrastar um vértice de um polígono convexo para seu próprio centro, o polígono torna-se convexo porque o ângulo interno do vértice é maior que 180 graus.

Propriedades de polígonos — linhas externas

Qualquer linha desenhada através de um polígono convexo irá interceptar seus lados exatamente duas vezes. Se você desenhar uma linha em qualquer lugar na área de um hexágono, por exemplo, essa linha irá cruzar o perímetro do hexágono duas vezes. Uma estrela é um polígono côncavo. Ao desenhar uma estrela de cinco pontas, e então desenhar uma linha reta através de dois pontos da estrela, a linha interceptará o perímetro quatro vezes.

Propriedades de polígonos — linhas internas

Outra propriedade de polígonos convexos envolve linhas desenhadas dentro da figura. Linhas diagonais desenhadas de um vértice interno a outro em um polígono convexo ficarão em sua totalidade dentro do polígono. Desenhar uma linha de cada vértice para todos os outros vértices em um hexágono cria uma estrela. De forma contrária, diagonais de um polígono côncavo ficarão em parte ou na totalidade fora da figura.

Polígonos regulares

Polígonos regulares possuem lados com o mesmo comprimento e todos os ângulos internos de mesmo valor. Um sinal de PARE é um polígono regular — especificamente, um hexágono regular. Por definição, todos os polígonos regulares são convexos. Polígonos regulares são simétricos ao redor de um ponto central; quanto maior o número de lados, mais eles lembram um círculo. Polígonos irregulares podem ser convexos ou côncavos.

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