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Como dividir equações quadráticas

Atualizado em 18 julho, 2017

Quando for resolver equações racionais, pode-se encontrar, às vezes, na posição de ter que dividir uma expressão quadrática na forma ax² + bx + c por outra. Nesses casos, é mais útil fatorá-las e encontrar fatores em ambas as equações que podem ser cancelados.

Instruções

Divida equações quadráticas usando a fatoração (Getty Images/Photodisc/Getty Images)
  1. Fatore a primeira equação quadrática. Se ela for x² + 2x - 3, é possível reescrevê-la como: x(x + 3) - 1(x + 3) ou (x - 1)(x + 3).

  2. Fatore a segunda equação quadrática. Por exemplo, se ela for x² - 1, lembre-se que a identidade x² - a² pode ser escrita como (x - a)(x + a). Assim, x² - 1 pode ser reescrita como (x - 1)(x + 1).

  3. Divida a primeira equação pela segunda. O fator (x - 1) será cancelado em ambas as equações, restando apenas (x + 3) / (x + 1).

  4. Faça a divisão de (x + 1) por (x + 3). (x + 1) cabe uma vez em (x + 3) e sobra dois. Assim, a resposta final da divisão será 1 + [2 / (x + 1)].

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