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Como encontrar a área e o perímetro de um quadrado em um plano cartesiano

Atualizado em 17 abril, 2017

Encontrar a área e o perímetro de figuras em um plano cartesiano combina as propriedades de planos cartesianos com as de figuras geométricas. Após compreender o processo de como utilizar um plano cartesiano para encontrar o perímetro e área de um quadrado, você pode utilizar a mesma estratégia para encontrar o perímetro e área de diferentes formas geométricas.

Instruções

Aprenda como calcular a área e o perímetro de um quadrado em um plano cartesiano (Visage/Stockbyte/Getty Images)
  1. Identifique os dois vértices do quadrado que formam um dos lados.

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  2. Substitua as coordendas na fórmula da distância, que é √(((x2 - x1)^2) + ((y2 - y1)^2)) = distância. Não importa qual dos valores de "x" você utilizará para x1 ou x2, desde que você mantenha a mesma ordem para os valores de "y".

    Por exemplo, se você descobriu que as coordenadas dos dois pontos eram (2, 3), e (6, 10), a fórmula da distância se parecerá com isso:

    √(((6 - 2)^2) + ((10 - 3)^2)) = distância

  3. Encontre a distância utilizando a fórmula:

    √(4^2 + 7^2) = √65 = 8.06

  4. Encontre o perímetro do quadrado utilizando a distância que você calculou e a fórmula do perímetro para um quadrado. Todos os lados de um quadrado são iguais, logo, o perímetro, ou a distância ao redor da figura, é igual a quatro vezes a distância de um dos lados, ou "4L".

    Perímetro (P) = 4 x 8.06 P = 32.24

  5. Encontre a área do quadrado utilizando a distância de um dos lados e a fórmula da área de um quadrado. Área (A) = L x C (largura x comprimento). Como todos os lados de um quadrado são iguais, você pode simplificar a área de um quadrado como A = L^2 (lado^2).

    A = 8.06^2 A = 64.96

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Dicas

  • Para encontrar o perímetro e área de outras formas em um plano cartesiano, identifique as equações para suas áreas e perímetros e então utilize a fórmula da distância para identificar os valores para os lados que você precisar.

O que você precisa

  • Calculadora

Referências

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