Como encontrar a área de um segmento com um ângulo central 30 cujo raio é 18

Escrito por chance e. gartneer | Traduzido por franciele gobi
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Como encontrar a área de um segmento com um ângulo central 30 cujo raio é 18
A lua crescente possui a forma geométrica similar a de um segmento circular (Photos.com/Photos.com/Getty Images)

A área de um segmento circular é a área entre uma parte de sua circunferência, ou perímetro, e uma corda (ou reta secante), que é a linha reta que conecta dois pontos na circunferência. A corda é diferente do diâmetro, pois não tem que passar pela origem, ou centro, do círculo. O raio é a linha que é metade do diâmetro e vai da origem do círculo até sua circunferência, e o ângulo central é a medida entre os raios e a sessão da circunferência. Pode-se encontrar a área de um segmento circular com ângulo central de 30 e raio 18 utilizando as propriedades do círculo e da função trigonométrica seno.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Calcule o seno do ângulo. O seno de 30 graus é 0,5.

  2. 2

    Multiplique o ângulo por Pi, e então divida o produto por 180. Pi, ou π, representa a razão entre a circunferência e o diâmetro do círculo, e seus primeiros dígitos são 3,14. Pi multiplicado por 30 é igual a 94,248, e isto dividido por 180 é igual 0,524.

  3. 3

    Subtraia o seno de 30 graus do valor calculado no Passo 2. Subtraindo 0,5 de 0,524 chega-se a 0,024.

  4. 4

    Eleve o comprimento do raio ao quadrado, e então divida o quadrado por dois. O quadrado de 18 é 324, e 324 dividido por 2 é 162.

  5. 5

    Multiplique a metade do raio elevado ao quadrado pela diferença calculada no Passo 3. 162 multiplicado por 0,024 é igual a 3,888. O segmento possui uma área de 3,888.

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