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Como encontrar os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo

Escrito por sarah celebi | Traduzido por ricardo soares
Como encontrar os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo

O cateto ou a hipotenusa de um triângulo retângulo podem ser resolvidos se os outros dois valores forem conhecidos

Dynamic Graphics Group/Dynamic Graphics Group/Getty Images

Existem algumas maneiras para encontrar os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Um dos métodos mais importantes e populares é o teorema de Pitágoras. Outros métodos incluem o uso do seno, cosseno e tangente se apenas um cateto e um único ângulo forem conhecidos, ou simplesmente medindo quando possível. Em um triângulo retângulo, haverá sempre um ângulo que é igual a 90º. Os catetos do triângulo reto são os lados adjacentes ao ângulo de 90º ou os lados que formam o ângulo reto. A hipotenusa é o lado do triângulo retângulo que é oposto ao ângulo de 90º.

Nível de dificuldade:
Fácil

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  • Teorema de Pitágoras: a² + b² = c²

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Instruções

  1. 1

    Encontre as medidas de dois catetos do triângulo retângulo. Eles são as linhas adjacentes ao ângulo reto. Para encontrar a medida de qualquer linha no triângulo retângulo, as outras duas linhas devem ser conhecidas para poder utilizar o teorema de Pitágoras. Para o nosso exemplo, vamos supor que os catetos são de 4 e 5 cm.

  2. 2

    Encontre a hipotenusa substituindo os valores no teorema de Pitágoras, a² + b² = c². Neste exemplo, a = 4 e b = 5, então os cálculos ficarão: 4² + 5² = c², c² = 16 + 25, c² = 41 e c = √41 = 6,4 cm.

  3. 3

    Encontre um dos catetos se a hipotenusa e o outro cateto forem conhecidos. Por exemplo, se o cateto a = 3 cm e a hipotenusa c = 8 cm e precisamos encontrar o valor do cateto b, podemos reorganizar o teorema de Pitágoras para calcular b. A fórmula adaptada ficará: b² = c² - a². Substituindo os valores conhecidos na equação teremos: 64 - 9 = 55. O valor de b é a raiz quadrada de 55, que é 7,41. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é sempre o lado maior.

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