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Como encontrar a diagonal de um hexágono

Atualizado em 23 março, 2017

Um hexágono é um polígono de seis lados. Um hexágono regular tem todos os lados iguais, enquanto um hexágono irregular tem seis lados desiguais; tanto um hexágono regular e um irregular possuem nove diagonais. Mas não existe uma fórmula padrão para encontrar as diagonais de hexágonos irregulares; já nos hexágonos regulares, as nove diagonais formam-se no meio de seis triângulos equiláteros, tornando fácil a determinação do comprimento de cada linha diagonal. Se você sabe o tamanho de um dos lados do hexágono, então então você saberá todos os outros lados e as diagonais serão facilmente calculadas.

Instruções

Hexágonos regulares são encontrados em muitas estruturas (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)
  1. Determine o comprimento de um lado do hexágono. Para hexágonos regulares, todos os lados são iguais: dessa forma todos os lados tem o mesmo comprimento e se um dos lados é conhecido, então todos são. O lado conhecido é chamado de "g" (lado dado).

  2. Escreva a equação para encontrar a diagonal de um hexágono regular: d(diagonal) = 2g (lado dado).

  3. Multiplique o lado conhecido do hexágono por 2. O produto é o comprimento da diagonal de um hexágono regular.

  4. Embora você possa calcular o número de diagonais de um hexágono irregular, encontrar o comprimento da diagonal de um irregular exigiria, primeiramente, a divisão do hexágono em quatro triângulos. No entanto, se não existirem triângulos equiláteros no hexágono irregular, o que é o mais capaz de acontecer, não há uma formal para encontrar o comprimento do lado interior, o que seria a diagonal. O Teorema de Pitágoras se aplica apenas aos triângulos retângulos, se cada lado e ângulo forem dados juntos com a área, então as diagonais poderiam ser determinadas, mas haveria um monte de variáveis.

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