Como encontrar frequências ressonantes

Escrito por marcia spear | Traduzido por luiz neves
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Como encontrar frequências ressonantes
As frequências de ressonância existem para muitos objetos e sistemas, incluindo ondas, molas e pêndulos (Wave image by Sorin from Fotolia.com)

A frequência ressonante é a frequência vibracional natural de um objeto, e é normalmente denotada como um f, com um subscrito zero (f0). Esse tipo de ressonância é encontrado quando um objeto está em equilíbrio com forças atuantes e pode se manter em vibração por um longo tempo sob condições perfeitas. Um exemplo de frequência ressonante é visto ao se empurrar uma criança em um balanço. Quando quase não há mais esforço para empurrar a criança, a ressonância é alcançada. Um sistema de vários objetos pode possuir mais de uma frequência de ressonância.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Use a fórmula f0 = [(1/2π) x (√(k/m)] para encontrar uma frequência de ressonância de uma mola. "π" é um número longo, mas para propósitos de cálculo, ele pode ser arredondado para 3,14. A letra "m" representa a massa da mola, e o "k" representa a constante elástica, que pode ser dada no problema. Essa fórmula afirma que a frequência de ressonância é igual à metade de "π" multiplicada pela raiz quadrada da constante elástica dividida pela massa da mola.

    Como encontrar frequências ressonantes
    Uma mola é um ótimo objeto para se calcular a frequência de ressonância (spring image by berkay from Fotolia.com)
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    Use a fórmula v = λf para encontrar a frequência de ressonância de uma única onda contínua. A letra "v" representa a velocidade da onda e "λ" é o comprimento de onda. Essa fórmula afirma que a velocidade da onda é igual ao comprimento de onda multiplicado pela frequência de ressonância. Manipulando essa equação, temos que a frequência é igual à velocidade da onda dividida pela comprimento.

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    Use outro conjunto de fórmulas para encontrar múltiplas frequências de ressonâncias para diferentes ondas movendo-se ao mesmo tempo. A frequência de cada vibração pode ser encontrada usando a fórmula fn = (v/ λn) = (nv/2L). O termo λn representa (2L/n), e o termo L representa (n(λn)/2). Nessas equações, n denota o número da frequência sendo calculada; se existirem cinco diferentes frequências, n seria igual a 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O termo "L" corresponde ao comprimento da onda.

    Basicamente, essa fórmula afirma que a frequência de ressonância e igual à velocidade da onda dividida pela distância do comprimento de onda multiplicado pelo número da frequência que se está calculando. Essa fórmula também equivale ao número da frequência de ressonância a ser calculada multiplicada pela velocidade e, então, dividida por duas vezes o comprimento de onda.

    Como encontrar frequências ressonantes
    Podem existir várias frequências para se calcular em uma dada situação (wave image by lipsky from Fotolia.com)

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