Como encontrar a inclinação e o intercepto em Y de linhas paralelas

Escrito por anthony oster | Traduzido por franciele gobi
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Como encontrar a inclinação e o intercepto em Y de linhas paralelas
Linhas paralelas sempre possuem interceptos em y diferentes (Ryan McVay/Photodisc/Getty Images)

Linhas paralelas são duas linhas em um gráfico que possuem a mesma inclinação e não se encontrarão enquanto continuarem infinitamente. Como a inclinação dessas linhas é a mesma, a fórmula inclinação (m) = y2 – y1/ x2 – x1, é utilizada para determinar a inclinação de ambas. O intercepto em Y é o ponto em que cada uma delas cruza o eixo y quando x = 0. Para localizá-lo, você deve primeiramente encontrar a inclinação da linha.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

    Encontrando a inclinação de duas linhas paralelas

  1. 1

    Localize dois pontos nas duas primeiras linhas das quais você deseja calcular a inclinação. Esses passos se referirão às coordenadas 2,3 como o primeiro ponto e 5,4 como o segundo ponto na linha. O primeiro número em cada ponto é a coordenada em x, e o segundo é a coordenada em y para cada ponto na linha. Nesse exemplo, x1 = 2, x2 = 5, y1 = 3 e y2 = 4.

  2. 2

    Insira os valores de X e Y na fórmula m = y2 – y1/ x2 – x1. Nesse exemplo, essa fórmula será expressa como 4 – 3/ 5 – 2.

  3. 3

    Resolva a fórmula m = 4 – 3/ 5 – 2. Ao simplificá-la, m = 1/3. A inclinação para essa linha e aquela paralela a ela será 1/3, onde 1 é a mudança em y e 3 é a mudança em x no gráfico.

    Encontrando o intercepto em Y de duas linhas paralelas

  1. 1

    Insira os valores da inclinação (m), y1 e x1 na fórmula y = mx + b. Utilize os valores previamente estabelecidos y = 3, x = 2 and m = 1/3. A fórmula ficará dessa forma: 3 = 1/3(2) + b.

  2. 2

    Resolva a equação para o intercepto 3 = 2/3 + b. Simplifique as frações multiplicando toda a fórmula pelo menor denominador comum das frações. Como o denominador comum da fórmula acima é 3, toda ela deve ser multiplicada por três para ficar da seguinte forma: 3(3) = 2/3(3) + b(3). Após as devidas modificações, a fórmula se tornará: 9 = 2 + 3b.

  3. 3

    Isole o intercepto em y subtraindo a inclinação de ambos os lados da equação. 9 -2 = 2 + 3b -2. Após resolvida, a fórmula ficará da seguinte forma: 3b = 7. Como esse exemplo resultou em um múltiplo de b, a fórmula deve ser dividida por ele para fornecer um y intercepto preciso. A fórmula 3b/3 = 7/3 seria simplificada para b = 7/3.

  4. 4

    Verifique a precisão da fórmula acrescentando toda a informação obtida dos passos anteriores. Como foram identificados os valores y = 3, x = 2, m = 1/3 e b = 7/3, a fórmula para a inclinação e intercepto seria 3 = 1/3(2) + 7/3, que torna-se 3 = 2/3 + 7/3 e pode ser simplificada para 3 =9/3 ou 3 = 3.

  5. 5

    Repita esse processo utilizando as coordenadas x1 e y1 da linha paralela para determinar o intercepto em y dela.

Dicas & Advertências

  • Caso você tenha de trabalhar a partir de um gráfico, a fórmula do intercepto também pode ser expressa como delta y/ delta x, onde delta y é o número de pontos verticais no gráfico entre y1 e y2 e delta x é o número de pontos horizontais no gráfico entre x1 e x2.

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