Como encontrar interseções de curvas em Matlab

Escrito por claire jameson | Traduzido por josé fabián
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Como encontrar interseções de curvas em Matlab
Use MATLAB para encontrar a interseção de duas funções (computer image by Hao Wang from Fotolia.com)

MATLAB é um software criado pela MathWorks, Inc. que permite que os usuários completem tarefas computacionais em alta velocidade. Embora MATLAB seja capaz de realizar análises complexas de um conjunto de dados, ele também pode solucionar problemas simples como determinar o ponto de interseção de duas curvas ou duas funções em geral. Neste artigo, o termo "função" se refere a uma relação matemática e não a uma rotina de programação.

Nível de dificuldade:
Moderado

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O que você precisa?

  • Computador com MATLAB
  • Variável inicializada, como "x"
  • Duas funções que se cruzem

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Instruções

  1. 1

    Defina ambas funções em variáveis, por exemplo Y=3x+8, Z=4x+8. Estas duas funções de exemplo se cruzam somente no ponto (0,8).

  2. 2

    Digite o comando seguinte: find(Y==Z). MATLAB dará uma resposta numérica na forma "ans=número", onde "número" se refere ao índice da lista de elementos na qual você pode encontrar a interseção.

  3. 3

    Digite o seguinte comando: x(ans), onde "ans" é o número que MATLAB devolveu no passo anterior. MATLAB responderá com a coordenada X da interseção. Note que o x em "x(ans)" é a variável usada nas funções Y e Z e variará dependendo das variáveis que você inicializar e usar nas funções.

  4. 4

    Digite o comando "Y(ans)" (sem aspas); MATLAB devolverá a coordenada Y do ponto de interseção. Note que o Y em "Y(ans)" é o nome da função 3*x+8 e variará dependendo das variáveis que você usar para nomear as funções.

  5. 5

    Neste exemplo, ans=201. O comando "x(201)" devolveu 0 e o comando "Y(201)" devolveu 8. Então, como era esperado, o ponto de interseção das funções Y e Z é (0,8).

Dicas & Advertências

  • Certifique-se de que a variável da sua função (no exemplo, x) seja inicializada em um conjunto de valores.
  • Para ajudar a visualizar o gráfico, use o comando plot (variável, função 1, variável, função 2). Neste exemplo, o comando deveria ser assim: "plot(x, 3*x+8, 4*x+8)".
  • Se ocorrer um erro, verifique seu código de inicialização de variáveis. Por exemplo, o comando "x= -20:.1:20" (sem aspas) completa x com todos os valores desde -20 até 20 com um incremento de 0.1. Aumente o valor de incremento do seu tipo de função; por exemplo, incremente em fatores de pi para funções trigonométricas.

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