Como encontrar o lado desconhecido de um triângulo usando teoremas de linhas paralelas

Escrito por karl wallulis | Traduzido por josé fabián
Como encontrar o lado desconhecido de um triângulo usando teoremas de linhas paralelas
Uma transversal é uma linha que atravessa duas paralelas (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

Em geometria, existem vários teoremas que descrevem a relação entre ângulos formados por uma linha que atravessa duas paralelas. Se você conhecer as medidas de alguns dos ângulos formados pelas duas linhas paralelas, poderá usar os teoremas para resolver os valores desconhecidos do diagrama, usando o teorema da suma dos ângulos de um triângulo.

Instruções

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    Determine os dois lados que você quer demonstrar que são paralelos. Normalmente, trata-se de linhas que formam ângulos conhecidos, além de um desconhecido no triângulo cuja variável você precisa resolver.

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    Identifique uma linha transversal, isto é, que atravesse as duas que você tem que provar que são paralelas.

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    Demonstre que as linhas são paralelas usando um dos teoremas e postulados de transversales a linhas paralelas. O postulado dos ângulos correspondentes indica que se os ângulos correspondentes em uma linha transversal são congruentes, então as linhas são paralelas. O teorema dos ângulos alternados diz que se os ângulos alternados internos são congruentes, as duas linhas são paralelas. O teorema dos ângulos adjacentes internos diz que se dois lados adjacentes internos são suplementares, as duas linhas são paralelas.

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    Use as inversas dos teoremas de linhas transversais para resolver os valores dos outros ângulos do triângulo. Por exemplo, o inverso do postulado dos ângulos correspondentes diz que se duas linhas são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes. Portanto, se um ângulo no diagrama mede 45º, o ângulo correspondente da outra linha também mede 45º.

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    Se for necessário, use o teorema da suma de ângulos internos para encontrar os valores restantes. Esse teorema diz que a suma dos três ângulos de um triângulo é sempre 180º. Se você conhecer os valores de dois dos ângulos de um triângulo, subtraia-os de 180 para encontrar o terceiro.

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