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Como encontrar o lado de um triângulo isósceles quando a altura é desconhecida

Atualizado em 23 março, 2017

Um triângulo isósceles tem dois lados iguais e um diferente, chamado base. A linha perpendicular que liga a base ao ponto em que os dois lados se encontram é a altura. A altura corta a base e o triângulo isósceles ao meio para formar dois triângulos retângulos dentro do primeiro – em que cada um dos lados forma a hipotenusa. Se você não souber a altura do triângulo isósceles, uma maneira de encontrar o comprimento de um lado é usando trigonometria, caso conheça a base e um dos ângulos entre a base e o lado.

Instruções

A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto de um triângulo retângulo (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)
  1. Determine a base de um triângulo isósceles e um dos ângulos entre o lado e a base. Por exemplo, suponha que a base de um triângulo isósceles é de 49 cm e o ângulo entre a base e o lado é de 30º.

  2. Divida o comprimento da base por dois. Isso representará um dos lados de um dos triângulos retângulos no triângulo isósceles. No exemplo, divida 49 cm por 2, resultando em 24,5 cm.

  3. Substitua o resultado pelo lado "adjacente" e substitua o ângulo na equação do cosseno, que é: cos(ângulo) = adjacente/hipotenusa. Na equação, "cos" representa a função trigonométrica do cosseno; "ângulo" representa o ângulo de um triângulo retângulo, "adjacente" representa o lado que é adjacente ao ângulo; "hipotenusa" representa o lado do triângulo em frente ao ângulo reto. No exemplo, substitua o resultado e o ângulo, resultando em cos (30) = 24,5/hipotenusa.

  4. Calcule o cosseno do ângulo em uma calculadora científica. No exemplo, o cosseno de 30º é 0,87. Isso fica 0,87 = 24,5/hipotenusa.

  5. Divida o número do lado direito da equação pelo número do lado esquerdo para encontrar o valor da hipotenusa. No exemplo, 24,5 dividido por 0,87 é igual a 28,2. Esse é o comprimento da hipotenusa, que é também o comprimento do lado do triângulo isósceles.

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