×
Loading ...

Como encontrar um par ordenado a partir de uma equação

Atualizado em 23 março, 2017

As equações expressam relações entre variáveis e constantes. As soluções de equações de duas variáveis constem de dois valores, conhecidos como pares ordenados, e escritos como (a, b) onde "a" e "b" são constantes reais. Uma equação pode possuir um número infinito de pares ordenados que a tornam verdadeira. Os pares ordenados são úteis na criação do gráfico da equação.

Instruções

Algumas equações possuem infinitas soluções, enquanto outras podem possuir apenas uma ou nenhuma solução (Comstock Images/Stockbyte/Getty Images)
  1. Reescreva a equação em função de uma das variáveis. Note que os termos mudam de sinal quando são movidos de um lado para outro na equação. Por exemplo, reescreva y - x^2 + 2x = 5 como y = x^2 - 2x + 5.

    Loading...
  2. Construa uma tabela de duas colunas, também conhecida como tabela T para os pares ordenados. Nomeie as colunas como "x" e "y", para as duas variáveis. Escreva valores positivos e negativos para "x" e determine os valores correspondentes de "y". No exemplo, para iniciar a tabela utilize os valores -1, 0, 1 para "x". Os valores de "y" correspondentes serão y = (-1)^2 - 2(-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 e y = (1)^2 - 2(1) + 5 = 4. Então, as três primeiras soluções em forma de pares ordenados serão (-1, 8), (0, 5) e (1, 4). É possível representar esses primeiros pontos graficamente para obter uma ideia preliminar da forma da curva.

  3. Encontre o par ordenada para um sistema de equações. Uma forma simples de resolver um sistema de duas equações é tentar eliminar uma das variáveis através da soma das duas equações e então determinar ambas as variáveis. Por exemplo, em um exercício com as equações 2x + 3y = 5 e x - y = 5, multiplique a segunda equação por -2 para obter -2x + 2y = -10. Agora some as duas equações para obter 2x + 3y - 2x + 2y = 5 – 10, que simplifica-se em 5y = -5, ou y = -1. Substitua o valor "y" em qualquer uma das duas equações originais para obter "x". Então, x - (-1) = 5, que simplifica-se em x + 1 = 5, ou x = 4. Portanto, o par ordenado que torna verdadeiras ambas as equações é (4, -1). Note que nem todos os sistemas de equações possuem soluções.

  4. Verifique se um par ordenado satisfaz uma equação. Substitua o valor de x ou de y do par ordenado e verifique se a equação é satisfeita. No exemplo, examine se o par ordenado (2, 1) torna a equação y = x^2 - 2x + 5 verdadeira. Substitua x = 2 na equação para obter y = (2)^2 - 2(2) + 5 = 4 - 4 + 5 = 5. Logo, o par ordenado (2, 1) não é uma solução para a equação. Para um sistema de equações, substitua o par ordenado em cada uma das equações para verificar se ambas são satisfeitas.

Loading...

Referências

Loading ...
Loading ...