Como estimar as funções de transferência de sistemas físicos no MATLAB

Escrito por chris daniels | Traduzido por josé fabián
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Como estimar as funções de transferência de sistemas físicos no MATLAB
A deconvolução pode estimar funções de transferência (Stockbyte/Stockbyte/Getty Images)

Um sistema físico é uma coleção de fenômenos físicos, tais como a eletricidade ou a luz, que reagem à entrada e produzem uma saída. Os sistemas físicos têm uma relação característica entre as entradas e saídas. Matematicamente, esta relação é conhecida como "função de transferência". Se você conhecer a entrada e saída de um sistema físico, poderá usar o MATLAB para estimar a função de transferência usando a operação de deconvolução.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

  1. 1

    Importe os dados que contêm sua entrada ao sistema físico e a saída gravada do mesmo. O MATLAB inclui filtros de importação para muitos formatos de dados diferentes.

    % Abrir o assistente de importação do MATLAB meus_dados = uiimport();

    % Ler dados diretamente de um arquivo de valores separados por vírgulas meus_dados = csvread(meu_arquivo);

  2. 2

    Transforme seus dados de entrada e saída para que estejam na mesma magnitude e escala de tempo. É comum normalizar os valores da entrada e saída para variarem entre zero e um, escalando baseando-se nos valores mínimo e máximo dos dados:

    minha_saida = ( minha_saida - min(minha_saida) ) / max(minha_saida);

    Você pode ter também só um momento de eventos para a entrada e uma gravação contínua da saída. A deconvolução requer dois sinais contínuos para funcionar:

    minha_entrada = zeros(length(minha_entrada)); for i = 1:length(qtde_entrada) minha_entrada( qtde_entrada(i) ) = 1; end

  3. 3

    Estime a função de transferência entre a entrada e a saída usando a função "deconv()":

    [minha_transf, residual] = deconv(minha_saida, minha_entrada);

    A saída de um sistema é definida como a convolução da entrada e a função de transferência do sistema. A convolução é um processo que combina duas funções, e a deconvolução é o processo inverso.

  4. 4

    Use a função "plot()" do MATLAB para exibir a função de transferência e valores residuais, e analisar os resultados do procedimento:

    plot(minha_transf)

    A função de transferência lhe informa sobre o funcionamento do sistema físico, os resíduos devem conter variações não levadas em conta, tais como as do ruído ou operações inesperadas. Se houver uma estrutura perceptível no resíduo, a função de transferência estimada pode não ser confiável.

Dicas & Advertências

  • Se os dados de saída forem ruído, pode ser útil reduzi-lo usando a função "smooth()" do MATLAB, que usa uma média móvel para remover o ruído de alta frequência.
  • Ao interpretar a forma da função de transferência dos sistemas físicos, lembre que a função é o efeito do sistema, o que significa que não necessariamente lhe dará informação sobre a ação dos componentes individuais no mesmo.

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