Como fatorar binômios quadrados

Escrito por nicole newman | Traduzido por franciele gobi
Como fatorar binômios quadrados
Um binômio quadrado expande-se em um trinômio quadrado perfeito (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Um binômio quadrado perfeito é uma expressão algébrica que consiste de três termos onde o coeficiente expande-se para seu produto, ou quadrado. Por exemplo, o binômio (a + b) expande-se para a^2 + 2ab + b^2 quando elevado ao quadrado. O binômio resulta em três termos, sendo o primeiro ,a^2, o quadrado da variável "a", o segundo, duas vezes o produto dos dois termos, ou 2ab, e o terceiro, o quadrado do segundo termo, b^2. Quando você começar a reconhecer binômios quadrados, sua fatoração será reduzida a um simples processo.

Instruções

  1. 1

    Divida o coeficiente do segundo termo por dois para obter um número positivo. Na expressão do quadrado perfeito x^2 + 14x + 49, divida o segundo termo, 14x, por dois para obter o número 7.

  2. 2

    Tome a raiz quadrada do terceiro termo do trinômio quadrado perfeito para obter um inteiro positivo. No exemplo, tome a raiz quadrada de 49 no trinômio x^2 + 14x + 49, que é 7.

  3. 3

    Observe as soluções calculadas nos passos 1 e 2 e verifique que seus valores são os mesmos, ambos iguais a 7. Perceba que seu trinômio não será perfeito caso obtenha soluções diferentes em cada passo.

  4. 4

    Fatore o termo elevado ao quadrado e escreva-o como um binômio quadrado perfeito na forma (a + b)^2. Fatore um 7 da equação e escreva-a como (x + 7)^2.

Dicas & Advertências

  • Se o termo central do trinômio possui um sinal negativo -- a^2 - 2ab + b^2 -- o binômio quadrado perfeito será escrito como (a - b)^2.

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