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Fatos e curiosidades sobre a trigonometria

Atualizado em 17 abril, 2017

A trigonometria é um estudo da matemática cujas origens remontam aos antigos egípcios. Seus princípios lidam principalmente com os lados, ângulos e funções dos triângulos. O triângulo mais comum usado na trigonometria é o triângulo retângulo, que é a base para o famoso teorema de Pitágoras, em que o quadrado de ambos os lados de um triângulo retângulo é igual ao quadrado do seu lado mais comprido, ou hipotenusa.

O triângulo retângulo é uma forma geométrica fundamental na trigonometria (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

História

A etimologia da trigonometria vem das palavras gregas "trigonon" (triângulo) e "metron" (medida). A pessoa geralmente associada à invenção da trigonometria foi um matemático grego chamado Hiparco. Ele era originalmente um astrônomo realizado, que observou e aplicou princípios trigonométricos para estudar o zodíaco. Ele é creditado com a invenção da tabela de cordas, uma função que é a base para o conceito do seno. A maior parte do conhecimento sobre a sua vida vem dos escritos de Ptolomeu, um matemático e astrônomo.

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Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é, talvez, o teorema matemático mais conhecido. Ele recebeu seu nome em homenagem ao seu criador, Pitágoras, um matemático e filósofo grego. Uma lenda sugere que depois de descobrir o teorema, o filósofo estava tão em êxtase que sacrificou seus bois como oferenda aos deuses. O teorema original foi formulado organizando três formas quadradas para formar um triângulo. Os triplos pitagóricos são comprimentos laterais que, quando aplicados à equação, (a² + b² = c²), resultam em números inteiros.

Funções

Existem seis funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente e suas funções recíprocas, secante, cossecante e cotangente. Essas funções são encontradas pelas proporções dos lados de um triângulo. Por exemplo, nos triângulos retângulos, o seno é igual ao lado oposto ao ângulo dividido pelo lado adjacente ao ângulo. O secante de uma função é 1 dividido pelo seno, ou a hipotenusa dividida pelo lado oposto.

A lei dos senos

A lei dos senos é um princípio na trigonometria utilizado para calcular os lados ou ângulos de qualquer triângulo, dadas informações sobre os ângulos ou lados restantes. Ela afirma que: a/(sin a) = b/(sin b) = c/(sin c), onde a, b e c são comprimentos dos lados. Por exemplo, você pode usar a lei dos senos para calcular a medida do lado c, com base na informação dada para o triângulo abc: lado a = 10, ângulo a = 20 graus e ângulo c = 50 graus. Insira os números na fórmula sen 20/10 = sen 50/c. Multiplique cruzado: c(sen 20) = 10 (sen 50). Divida ambos os lados por sen 20 para encontrar c: c = (10 x sen 50)/(sen 20). Use uma calculadora para encontrar: c ~ 22.4.

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Referências

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