O que são formas congruentes?

Escrito por sean naylor | Traduzido por pina bastos
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O que são formas congruentes?
Dados congruentes costumam ser usados em jogos para assegurar a honestidade (Thinkstock/Comstock/Getty Images)

As formas congruentes são duas formas que são iguais em aspecto e tamanho. Para que sejam congruentes, elas têm de de ter o mesmo número de lados e seus ângulos também têm de ser os mesmos. As maneiras mais fáceis de determinar se duas formas são congruentes é rodando uma delas até que se alinhe com a outra, ou simplesmente empilhá-las uma em cima da outra para ver se sobra alguma ponta. Se você não puder movê-las fisicamente, existem fórmulas que podem ser utilizadas para determinar se as duas são congruentes.

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Círculos congruentes

Todos os círculos têm o mesmo ângulo de 360 graus. O único fator para determinar a congruência de dois círculos é comparando seus tamanhos. O diâmetro é uma linha reta através do centro do círculo de uma extremidade à outra, enquanto o raio de um círculo é a distância do centro para o lado (metade do diâmetro). Medir um deles nos dois círculos provará se eles são congruentes.

Paralelogramas

Um paralelograma tem dois pares de lados paralelos, como os quadrados e os retângulos. Os lados ou ângulos opostos de um paralelograma têm a mesma medida; de modo que é necessário fazer a medição dos dois ângulos ou dos dois lados em um paralelograma, um de cada par de lados, para comparar a congruência na outra forma.

Triângulos

Para encontrar a congruência de triângulos, você precisará determinar o tamanho de cada ângulo ou lado, já que todos três podem ser diferentes. Esses são três postulados que podem ser usados para identificar triângulos congruentes. O postulado LLL (ou, SSS, em inglês) é o que o faz medir todos os três lados de cada triângulo. O ALA (ou ASA, em inglês) diz que, se dois ângulos quaisquer e o lado que os conecta combinarem com os do outro triângulo, eles são congruentes. O postulado LAL (ou SAS, em inglês) faz o oposto, e mede dois lados e o ângulo que os conecta para comparar com o outro triângulo.

Teoremas para triângulos congruentes

Existem também dois teoremas para encontrar triângulos congruentes. O teorema AAL (AAS, em inglês) diz que, se dois ângulos e um lado que não se conecta aos dois forem iguais ao do outro triângulo, eles são congruentes. O teorema da hipotenusa só se aplica a triângulos com um ângulo reto (de 90 graus). Este é aquele em que você mede a hipotenusa (o lado oposto ao do ângulo de 90 graus) e um dos outros lados do triângulo para comparar com a outra forma.

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