Como a geometria é aplicada à arte, arquitetura e à natureza?

Escrito por peter de conceicao | Traduzido por leticia vitória
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Como a geometria é aplicada à arte, arquitetura e à natureza?
Padrão geométrico em um prédio (urban geometry image by Aleksej Kostin from Fotolia.com)

A geometria tem importantes aplicações em várias disciplinas. Tem uma importância especial na arquitetura porque a geometria é usada para calcular espaço, ângulos e distância, que têm uma importância imediata para projetos arquitetônicos. A arte usa a geometria para retratar a profundidade espacial. Os aspectos da geometria não-euclidiana, como fractais, podem ser encontrados acontecendo naturalmente na natureza.

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As origens da geometria

A geometria é o método de medir e calcular ângulos e espaço. A palavra "geometria" em si significa "medir a terra". A geometria surgiu da prática no Egito antigo que tinha a necessidade de calcular áreas de cultivação para fazer uma cobrança de impostos correta. Como uma disciplina matemática, ela foi refinada pelos gregos, como Pitágoras e Euclides, que inventaram a frase "Geometria Euclidiana". O matemático francês Descartes adicionou a álgebra nos teoremas geométricos no século 17, criando a geometria analítica ou "não-euclidiana".

Arte

O uso da geometria na arte foi visto muito proeminentemente durante o Renascimento, quando a perspectiva era usada nas pinturas. Isso criou um senso de profundidade tridimensional e de horizonte em uma superfície bidimensional. A geometria também foi utilizada nos desenhos e nas pinturas de Leonardo Da Vinci, utilizando não apenas a profundidade dos campos mas também a proporção. Modelos de nós e mandalas também incluem formas geométricas.

Arquitetura

A geometria foi usada na arquitetura dos gregos e egípcios antigos. A geometria para os gregos era uma expressão de valores numéricos com relação às proporções. Um pequeno valor numérico era igual a um grande quando a equação apropriada era aplicada. Isso influenciou a abordagem grega na arquitetura, que enfatizava a simetria em uma construção. Essa filosofia influenciou os romanos, que transmitiram seus métodos arquitetônicos para a cultura Ocidental.

Geometria fractal

Equações fractais são um ramo da geometria que lida com dimensões autossimilares ou recursivas. Isso significa que uma equação fractal ou um algoritmo produzirá um padrão repetitivo enquanto aumenta de valor. Quando seus valores são graficamente traçados, um padrão fractal parece o mesmo macroscopicamente como uma parte dele ficaria de perto. Equações fractais podem ser usadas para descrever formações na natureza, como características geológicas e formações de nuvens.

Fractais na natureza

Os padrões fractais aparecem na natureza, como na formação de uma concha, nos padrões das veias de uma folha de samambaia ou na estrutura de galhos de um raio. A estrutura dos cromossomos também são padrões fractais, já que seus componentes têm a mesma estrutura básica. As equações fractais também foram aplicadas para calcular os padrões de distribuição de terremotos e seus tremores. Programas de mapeamento geográfico em computadores também utilizam algoritmos fractais para fazer a escala de paisagens em diferentes tamanhos.

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