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Jogos para aprender o teorema de Pitágoras

Atualizado em 11 abril, 2017

Os alunos podem se surpreender ao saber que Pitágoras e outros matemáticos da antiguidade estudavam matemática e propunham suas ideias inovadoras sobre o assunto em lápis e papel. Eles desenhavam linhas na areia, utilizavam pedras para representar quantidade e conversavam bastante sobre os seus pensamentos. Foi assim que Pitágoras explicou que o quadrado de uma hipotenusa em um triângulo retângulo era igual à soma dos quadrados dos catetos. Essa abordagem foi ao mesmo tempo uma limitação e uma vantagem. É possível mostrar para as crianças como gerenciar conceitos, como o teorema de Pitágoras, através de jogos que os antigos gregos reconheceriam.

Pitágoras foi um antigo matemático grego (Photos.com/Photos.com/Getty Images)

Desenhando o teorema

O desenho é um alívio bem-vindo em uma aula de matemática intelectualmente intensa. Dê um intervalo para reforçar os alunos a entenderem o significado de a^2 + b^2 = c^2. Modele um exemplo para eles, desenhando um triângulo retângulo no quadro e, em seguida, desenhe um quadrado que se estende de cada lado da figura. Utilize uma régua enquanto desenha para demonstrar a utilização dos comprimentos exatos da hipotenusa e dos catetos do triângulo para determinar o tamanho de seus quadrados. Deixe cada um ou os grupos escolherem a partir de uma caixa de triângulos retângulos para traçarem no papel. Assim, eles podem competir para saber quem é o primeiro a completar os quadrados.

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Teorema dos quadrados de Pitágoras

Após coletar o trabalho, utilize alguns dos melhores quadrados e triângulos desenhados como base para o próximo jogo. Corte os quadrados ao redor de cada triângulo em quadrados menores que são determinados pelo comprimento dos lados. Um quadrado com 7,5 cm de lado se divide em nove pequenos quadrados. Deixe os pequenos quadrados em um recipiente com o triângulo em que eles se basearam. Distribua-os aos grupos e peça aos alunos para recomporem os quadrados nos lados dos triângulos.

Construir um triângulo

Faça três quadrados cujos lados correspondam aos dois catetos e à hipotenusa de um triângulo retângulo imaginário. Em seguida, faça várias cópias desses quadrados mantendo-os em conjuntos. Distribua os conjuntos para os grupos na sala de aula e peça aos alunos para fazerem um triângulo com eles. Premie com pontos os primeiros alunos que formarem um triângulo com o espaço vazio entre os quadrados devidamente unidos.

Forneça o que estiver faltando

Devido aos gregos da antiguidade aprenderem por meio da discussão de seus pensamentos, os alunos devem tentar isso. É também uma boa maneira de se afastarem do trabalho concreto para uma compreensão mais abstrata. Inicie citando os catetos de um triângulo retângulo com lados pequenos cujos quadrados resultam em um número fácil -- cuja raiz pode ser determinada facilmente. Os catetos de 3 e 4, por exemplo, resultam em um hipotenusa de 5. Os alunos devem se lembrar disso a partir das aulas. Continue essa prática com triângulos mais difíceis. Dê-lhes uma hipotenusa e peça para determinarem todos os lados que a tornaria possível. Por fim, deixe os alunos sugerirem seus próprios desafios uns para os outros.

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Referências

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