Como usar o Matlab para o método de Gauss-Newton

Escrito por claire jameson | Traduzido por milene hermenegildo
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Como usar o Matlab para o método de Gauss-Newton
Use um software de computador para fazer cálculos rapidamente (computer image by fotografiche.eu from Fotolia.com)

O método de Gauss-Newton é um algoritmo de mínimos quadrados não lineares. O processo envolve fazer uma série de estimativas quanto ao valor de x, depois linearizar uma equação (r, por exemplo) perto das suposições. O resultado leva a uma nova estimativa, que é uma solução linear de mínimos quadrados. O algoritmo é repetido até que a convergência ocorra. Executar este método à mão pode ser um processo árduo. O uso de softwares, como o MathWorks Matlab, pode executar cálculos complicados em uma quantidade muito menor de tempo.

Nível de dificuldade:
Moderadamente desafiante

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O que você precisa?

  • Computador com o Matlab instalado
  • Duas equações não-lineares
  • Região de convergência estimada

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Instruções

  1. 1

    Reescreva suas equações na forma F(X)=0. Ao digitá-las no Matlab, não inclua a parte "= 0", apenas a expressão à esquerda do sinal de igualdade.

  2. 2

    Em um novo arquivo .m, escreva as linhas "function F=fun(x)" e "F= [(sua primeira equação);(sua segunda equação)]", sem aspas. Salve esta função como "fun.m" no diretório do Matlab.

  3. 3

    Na tela do editor, digite "x0 = [min;max];" onde min e max são os valores mínimo e máximo de x da sua região de convergência estimada. Na linha seguinte, digite "options=optimset ('Display', 'iter');" para ver a saída das iterações. Todos os comandos devem ser inseridos sem aspas duplas, mas as aspas simples no corpo deles devem permanecer.

  4. 4

    Para executar o algoritmo, digite "[x,fval] = fsolve (@myfun,x0,LargeScale, 'off', NonlEqnAlgorithm, 'gn')" sem aspas e pressione Enter. As opções de comando para LargeScale e NonlEqnAlgorithm especificam o procedimento para o método de Gauss-Newton. A resposta será exibida na tela.

Dicas & Advertências

  • Adicione um ponto e vírgula ao final das linhas se você não quiser ver a saída. Esquecer de colocá-lo pode encher a tela do editor.

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