Os melhores jeitos de medir um plano inclinado

Escrito por edward mercer | Traduzido por marina pastore
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Os melhores jeitos de medir um plano inclinado
Um plano inclinado pode ser medido diretamente ou teoricamente (triangle image by Zbigniew Nowak from Fotolia.com)

O jeito mais simples de medir um plano inclinado é pela medição direta. Se você não tiver acesso a ferramentas de medição direta, porém, você pode usar diversas técnicas teóricas para estabelecer relações trigonométricas entre a linha do seu plano inclinado e seus outros atributos. Estas relações podem facilmente ser utilizadas para medir o comprimento e o ângulo de inclinação do seu plano.

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Medição direta

Você pode facilmente medir o comprimento de um plano inclinado usando um instrumento de medição, como uma fita métrica, do ponto mais alto do plano até a parte de baixo, onde ele toca o chão. De maneira similar, o ângulo de inclinação também pode ser medido com um transferidor. Meça o ângulo diretamente se puder, mas, se não, lembre-se de que um semicírculo tem 180 graus e você também pode determinar a largura do ângulo medindo o espaço não ocupado pelo plano inclinado acima do chão e subtraindo este número de 180.

Teorema de Pitágoras

Imagine um triângulo reto teórico sob o seu plano inclinado, onde a altura da inclinação e o comprimento horizontal da base do plano até o eixo vertical da sua altura formam os dois lados que faltam. Estes dois lados se encontrariam em um ângulo reto (90 graus) sob o plano inclinado, tornando-o a hipotenusa de um triângulo reto e estabelecendo diversas relações importantes com o resto do triângulo.

Uma das mais importantes entre estas relações, o teorema de Pitágoras, pode ser usada para determinar o comprimento do seu plano inclinado. O teorema de Pitágoras afirma que o comprimento da hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos lados remanescentes. Em outras palavras, o comprimento do seu plano inclinado é igual à raiz quadrada da soma da altura do plano inclinado ao quadrado e do seu comprimento horizontal ao quadrado.

Por exemplo, se seu plano inclinado atingir uma altura (a) de 6 metros sobre uma distância (b) de 8 metros horizontais, o comprimento do plano inclinado (c) seria:

a^2 + b^2 = c^2 6^2 + 8^2= c^2 36 + 64 = c^2 100= c^2 c=10

Portanto, o comprimento do plano inclinado seria igual a 10 metros.

Seno e cosseno

Voltando ao triângulo teórico usado com o teorema de Pitágoras, funções trigonométricas também podem ser usadas para determinar as medidas dos ângulos do seu triângulo, ou o ângulo de inclinação do plano inclinado. Mais especificamente, uma vez que os comprimentos dos três lados tenham sido determinados, as funções seno e cosseno podem ser usadas para determinar as medidas dos ângulos.

Usando o ângulo do seu plano inclinado sobre o chão como referência, a função seno pode ser definida como o comprimento do lado oposto (altura) sobre o comprimento da hipotenusa (plano inclinado). Portanto, onde o ângulo do seu plano inclinado seja representado por x:

Sen(x) = 6/10 x = 36.87 graus

Use uma calculadora científica para calcular o valor do seno de x. Uma delas está inclusa na seção de recursos.

De forma similar, o valor do cosseno do ângulo pode ser determinado como o lado adjacente (comprimento) sobre a hipotenusa (plano inclinado), ou:

Cos(x) = 8/10 x = 36.87 graus. Mais uma vez, use uma calculadora científica para completar a operação do cosseno. Observe que ambas as operações confirmam as mesmas dimensões para o ângulo.

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