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Método de extrapolação linear

Atualizado em 25 maio, 2017

A ciência evolui graças à realização de experimentos e coleta de dados. Muitas vezes, é possível apenas coletar dados dentro de determinados limites da variável independente. Se tiver uma dependência linear da variável dependente (medida de quantidade) com a variável independente (quantidade variável), então é possível fazer uma extrapolação linear para encontrar valores da variável dependente fora do alcance medido.

Uma extrapolação linear pode determinar o valor da variável dependente fora dos limites do experimento (Thinkstock/Comstock/Getty Images)

Limites dos experimentos

As relações lineares são comuns na ciência e são o tipo mais simples de gráfico que pode ser obtido. Muitas vezes, um experimento realizado será limitado pelo equipamento. Por exemplo, a medida de temperatura com mudança de pressão é limitada pelo alcance de pressão que pode ser controlado e pela temperatura que pode ser medida. Isso pode resultar em um conjunto de pontos de dados sobre um alcance limitado do parâmetro. Quando isso ocorrer, uma extrapolação linear pode encontrar o valor da variável dependente em um ponto no gráfico que não poderia ser diretamente medido.

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Gradiente

O primeiro processo na realização da extrapolação linear é a determinação de uma equação linear que corresponda aos dados. Para determinar a equação, são necessários dois pontos no gráfico. Normalmente é melhor observar os pontos menor e maior para obter uma média. O gradiente da reta é calculado a partir da equação gradiente = diferença em y / diferença em x.

Por exemplo, se os dois pontos no gráfico forem (1,1) e (5,5), então o gradiente é: gradiente = 5 - 1 / 5 - 1 = 1

Cruzamento do eixo y

Uma vez que tiver o gradiente, a equação da reta pode ser obtida por meio de substituição. A equação da reta é y=mx + c. O gradiente é ''m'', e ''c'' é o cruzamento do eixo y. Continuando com o exemplo, m=1, portanto a equação é y=x + c. O valor de c pode ser obtido substituindo um dos pontos na equação. Usando o ponto (5,5): 5=5+c, portanto c=0. A equação da reta nesse caso é y=x.

Extrapolação linear

Uma vez que a equação da reta for obtida, a extrapolação linear pode ser realizada. Simplesmente determine o ponto no eixo x no qual o valor de y é necessário, então substitua esse valor na equação da reta para obter a resposta. Continuando com o exemplo, se o valor de y estiver para x= 1000: y=x=1000

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Referências

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