Como multiplicar matrizes de tamanhos diferentes

Escrito por andrew youngker | Traduzido por ana olson
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Como multiplicar matrizes de tamanhos diferentes
É possível resolver equações lineares simultâneas com matrizes (Comstock/Comstock/Getty Images)

Uma matriz, no que diz respeito à matemática, é um conjunto de números que são dispostos em uma tabela. Ela é simplesmente uma ferramenta matemática que permite resolver equações simultâneas. Matrizes são comumente usadas ​​em eletrônica, genética, robótica e programação linear, e podem ser escritas entre parênteses ou colchetes. É possível multiplicar duas matrizes se algumas condições dimensionais forem atendidas. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Se esta condição não for satisfeita, então o resultado é indefinido.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Escreva as duas matrizes uma ao lado da outra, de modo que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas na segunda. Se esta a relação linha/coluna não for atendida, o resultado é indefinido. Por exemplo, crie uma matriz 1x3 com os números 1, 4, 6. Crie uma segunda matriz de 3x2, fazendo a primeira coluna com os números 2, 5, 7 e a segunda coluna com os números 3, 8, 9.

  2. 2

    Determine a dimensão da matriz final multiplicando o número de colunas da primeira pelo número de linhas da segunda. Este resultado é o número de linhas na matriz final. O número de colunas da segunda matriz será igual ao número de colunas da matriz final. Neste exemplo, a matriz final será 2x1, duas linhas e uma coluna.

  3. 3

    Encontre o primeiro número na matriz resultado multiplicando cada elemento na primeira linha da primeira matriz pelos elementos da primeira coluna da segunda matriz. Neste caso, (1x2), (4x5) e (6x7).

  4. 4

    Some os resultados do Passo 3. Neste caso, (2 +20 +42) = 64. Este é o resultado do primeiro número da primeira fileira.

  5. 5

    Repita a multiplicação dos elementos da primeira linha da primeira matriz com a segunda coluna da segunda matriz. Neste caso, (1x3), (4x8) e (6x9).

  6. 6

    Adicione os resultados do Passo 5 para obter o segundo número da matriz final. Neste caso, (3+32+54) = 89.

  7. 7

    Repita este padrão, se existirem mais linhas, começando com a segunda linha da primeira matriz para preencher o restante da sequência.

Dicas & Advertências

  • Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas na primeira matriz deve ser igual ao número de linhas na segunda.

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