Como calcular o comprimento da corda de um círculo
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Uma corda é um segmento de reta dentro de um círculo, que vai de um ponto da circunferência a outro. Ao contrário de uma reta secante, uma corda está completamente contida dentro do círculo. Há duas maneiras de encontrar o comprimento L de uma corda, e qual você utilizará dependerá das informações disponíveis na questão.
Caso você conheça o raio r do círculo e o ângulo central c, pode utilizar a seguinte fórmula para encontrar L: L = 2r * seno (c/2)
Se você conhece o raio e a distância d até o centro do círculo, esta é a fórmula indicada: L = 2 * sqrt (r^2-d^2), onde "sqrt" significa "raiz quadrada de".
Raio e ângulo central
Step 1
Divida o ângulo central por dois. Se o rádio, r, for 10, e o ângulo central, c, de 30°, comece dividindo 30 por 2: 30/2 = 15.
Step 2
Encontre o seno do resultado do "Passo 1". Neste exemplo, busque "seno (15)" na sua calculadora: seno (15) = 0.65.
Step 3
Multiplique o raio por 2. Neste exemplo: 2*10 = 20.
Step 4
Multiplique os resultados dos passos 2 e 3 para achar o comprimento da corda. Neste exemplo, teremos: 0.65 * 20 = 13.
Raio e distância até o centro
Step 1
Eleve ao quadrado a distância d do ponto médio da corda até o centro do círculo. Se o raio, r, for 3, e a distância, d, igual a 2, comece elevando 2 ao quadrado: 2^2 = 4.
Step 2
Eleve ao quadrado o raio dado. Neste exemplo: 3^2 = 9.
Step 3
Subtraia o resultado do "Passo 1" do resultado do "Passo 2". Neste exemplo, subtraia 4 de 9: 9 - 4 = 5.
Step 4
Extraia a raiz quadrada do resultado do "Passo 3". Encontre a raiz quadrada de 5: rq(5) = 2.23606798
Step 5
Multiplique o resultado do "Passo 4" por 2 para encontrar o comprimento da corda: 2 * 2.23606798 = 4.47213596.
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Dica
- O Google pode executar estes cálculos para você no lugar de uma calculadora científica. Apenas use "seno()" ou "sin()" para encontrar o seno, * para multiplicar e "sqrt()" para extrair a raiz quadrada de um número.
Sobre o Autor
Stephanie Ellen teaches mathematics and statistics at the university and college level. She coauthored a statistics textbook published by Houghton-Mifflin. She has been writing professionally since 2008. Ellen holds a Bachelor of Science in health science from State University New York, a master's degree in math education from Jacksonville University and a Master of Arts in creative writing from National University.
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