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Propriedades de triângulos e quadriláteros

Atualizado em 17 abril, 2017

As pessoas encontram triângulos e quadriláteros todos os dias em livros, máquinas e estampas de tecido, para citar alguns exemplos. A menos que as pessoas saibam as propriedades desses polígonos, não serão capazes de distingui-los de formas semelhantes. As propriedades de ambas as formas têm grande relevância acadêmica e prática. Por exemplo, para determinar um ângulo de triângulo, com os dados de outros ângulos, é necessário conhecer as propriedades dessa forma específica. Engenheiros ou artistas comunicando-se entre si por telefone precisam entender quando um deles pede que o outro curve um ferro em forma triangular ou quadrilateral.

Quadriláteros e triângulos estão presentes em diversas aplicações do cotidiano (Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images)

Ambos são polígonos

Tanto triângulos quanto quadriláteros são polígonos -- ou seja, ambos são formas bidimensionais com lados retos que se encontram apenas em suas extremidades. Formas cujos lados são quase retos podem assemelhar-se triângulos e quadriláteros; portanto, antes de chamar uma forma de triângulo ou quadrilátero, certifique-se que seus lados sejam linhas retas. Da mesma forma, certifique-se de que suas arestas (lados) não se encontrem em qualquer lugar que não seus vértices. Assim, triângulos e quadriláteros são formas fechadas, sem fendas. Triângulos e quadriláteros têm apenas comprimento e largura, mas não profundidade, e não podem, portanto, ter volume.

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Lados

Um triângulo tem três arestas, que podem ou não ser iguais. O comprimento dessas arestas é um fator que matemáticos usam para classificar triângulos. Assim, um triângulo escaleno é aquele cujas arestas são de comprimentos diferentes, enquanto um triângulo equilátero é um com arestas iguais. Um quadrilátero que tem quatro lados, que também podem ou não ser iguais. Assim, retângulos, quadrados e paralelogramos são todos quadriláteros com diferentes propriedades angulares e comprimentos de aresta.

Um triângulo tem três lados, que podem ou não ser iguais (Richard Lewisohn/Photodisc/Getty Images)

Ângulos internos

Duas arestas de um polígono formam um ângulo interno. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. Portanto, se você sabe o tamanho de quaisquer dois ângulos internos de um triângulo, pode determinar o tamanho do terceiro ângulo, subtraindo a soma dos dois primeiros de 180 graus. Por outro lado, os ângulos internos de um quadrilátero sempre totalizam 360 graus. Se você conhece três dos quatro ângulos, pode determinar o tamanho do quarto ângulo subtraindo a soma dos três de 360 graus.

Um quadrilátero tem quatro lados que podem ou não ser iguais (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Ângulos externos

O ângulo externo é aquele formado por duas arestas quaisquer, do lado de fora da forma. Ângulos externos se opõem diretamente a ângulos internos, e a soma do ângulo interno e externo é sempre 360 graus. Como triângulos e quadriláteros são polígonos, a soma total dos seus ângulos externos é sempre 360 graus. Se você sabe o tamanho total de quaisquer dois ângulos externos de um triângulo, você sempre pode determinar o tamanho do terceiro ângulo, subtraindo a soma dos dois de 360 graus. O mesmo se aplica a um quadrilátero, se você sabe o tamanho total dos três ângulos externos.

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Referências

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