Como provar que um triângulo é retângulo e isósceles

Escrito por jess kroll | Traduzido por marcos a. guedes
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Como provar que um triângulo é retângulo e isósceles
Em um triângulo retângulo isósceles, os ângulos internos são sempre de 90°, 45° e 45° (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

O termo "triângulo isósceles" refere-se a uma forma de três lados, na qual dois lados possuem comprimentos iguais. Já o triângulo retângulo possui um ângulo de 90°. Essas condições determinam que os ângulos gerados entre lados iguais e o maior lado são iguais. Além disso, visto que nenhum ângulo de um triângulo retângulo pode ser maior que 90°, o ângulo reto deve estar no ponto de interseção dos dois lados iguais e os outros dois ângulos devem medir 45° cada. Qualquer uma dessas afirmações pode ser utilizada para definir um triângulo retângulo isósceles.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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Instruções

  1. 1

    Certifique-se de que dois lados do triângulo sejam iguais. Isso determina que se trata de um triângulos isósceles e os ângulos formados por esses lados com o terceiro lado são iguais. Se um desses ângulos for de 45°, o outro deve ser de 45° e, portanto, o terceiro é de 90° e a forma é um triângulo retângulo isósceles. A soma dos ângulos de um triângulo devem resultar em 180°.

  2. 2

    Certifique-se de que dois ângulos em ambos os lados de um lado sejam iguais. Essa pode ser um alternativa para determinar que os lados são iguais. Se os dois ângulos forem iguais, os dois lados são iguais e o triângulo é isósceles. Certifique-se de que um desses ângulos seja igual a 45°, tendo um lado equivalente e outro com um ângulo reto de 90°. Dessa forma, a figura é um triângulo retângulo isósceles.

  3. 3

    Certifique-se de que haja um ângulo reto (90°) no triângulo. A presença desse ângulo em qualquer triângulo o torna um triângulo retângulo. Se os dois lados que criam o ângulo reto forem iguais, os outros ângulos são de 45° e a figura é um triângulo retângulo isósceles.

  4. 4

    Certifique-se de que a taxa entre os lados menores e a hipotenusa seja 1:1:√2. Essa é a propriedade de um triângulo retângulo isósceles.

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