Como reconstruir um sinal gráfico usando a função FFT

Escrito por mark stansberry | Traduzido por josé fabián
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Como reconstruir um sinal gráfico usando a função FFT
Use funções FFT para melhorar uma fotocopiadora (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Você pode reconstruir um sinal gráfico a partir de uma imagem desmontada (um gráfico representado como formas de onda de frequências) para guardar a imagem resultante como um arquivo .png normal (pixels em coordenadas específicas na tela) com o uso de uma função FFT (Fast Fourier Transform, "Transformada de Fourier rápida"). Especificamente, uma IFFT (FFT inversa) é usada para reconstruir um arquivo gráfico normal (.png, .gif ou .jpg) a partir de um arquivo de formas de onda de frequências e uma função FFT é usada para converter um arquivo de gráficos .png, .jpg ou .gif em um arquivo de formas de onda de frequências.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

  1. 1

    Baixe o código de computador da FFT (ImageMagick) no site ImageMagick (veja o link na seção "Recursos").

  2. 2

    Obtenha ou gere os arquivos de componentes de fase e frequência para o sinal decomposto. Se não tiver os arquivos, use o software ImageMagick para criá-los a partir de um arquivo .gif ou .jpg (veja a seção "Dicas").

  3. 3

    Digite no editor de linha de comandos do ImageMagick o comando para realizar a reconstrução do sinal gráfico, a partir do arquivo de formas de onda, para um gráfico normal (chamado de domínio espacial). Adicione ao comando o parâmetro "-ift" (Transformada de Fourier Inversa), os nomes para os arquivos com as informações de magnitude e a fase e o nome do arquivo no qual você quer que o arquivo reconstruído seja guardado.

    $magick> convert deconstructed-0.png deconstructed-1.png -ift reconstructed.png

    Esse comando lê os arquivos de frequência e fase (gerados durante a decomposição), aplica a função IFT sobre os dados e guarda os resultados no arquivo "reconstructed.png".

Dicas & Advertências

  • Use o comando "convert" do ImageMagick para gerar o sinal decomposto a partir de um arquivo .png, .gif ou .jpg existente (o arquivo no domínio espacial). Especifique o nome do arquivo .gif, .jpg ou .png como argumento do comando, especifique o parámetro "-fft" e o nome de base do arquivo que guardará as componentes de fase e frequência:
  • $magick> convert image.png -fft deconstructed.png
  • Esse comando gerará dois arquivos de forma de onda, um com o componente de magnitude chamado "deconstructed-0.png" e um com o componente de fase, chamado "deconstructed-1.png", a partir de um arquivo "image.png".
  • Os arquivos de magnitude e fase devem ser especificados para poder reconstruir um arquivo de gráficos.

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