Como reduzir ou simplificar uma fração para o menor termo

Escrito por ehow contributor | Traduzido por ricardo soares
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Como reduzir ou simplificar uma fração para o menor termo
Simplificar uma fração é um processo matemático comum e útil (Comstock Images/Comstock/Getty Images)

Uma tarefa muito comum na aula de matemática é pegar uma fração como 4/8 e reduzi-la para termos menores. Às vezes, isso é referido como simplificação da fração. Entenda que "reduzir" é realmente um equívoco, na verdade você está convertendo a fração para uma equivalente, mas se não fizer esse procedimento, a resposta normalmente é considerada errada. Na maioria das aulas, você terá o crédito parcial ou nenhum. Assim como em muitas operações matemáticas, você pode usar uma série de passos para cumprir essa tarefa.

Nível de dificuldade:
Fácil

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Instruções

  1. 1

    Vamos analisar a fração 16/24. Para reduzi-la, precisamos encontrar um número que divida igualmente tanto o numerador como o denominador. Idealmente, queremos que este número seja o maior possível. Chamamos esse número de máximo divisor comum (mdc). Um divisor é um número que divide igualmente em outro número.

    Note que existem muitos métodos para encontrar o mdc de dois números. Muitos envolvem todos os tipos de "truques" que não são práticos na maioria dos contextos.

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    Para encontrar o mdc de dois números, faça uma lista dos divisores de cada número. Procure por divisores que são comuns a ambos os números e escolha o maior deles. Neste exemplo, os divisores de 16 são: 1, 2, 4, 8 e 16. Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. O maior divisor comum é 8.

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    Pegue o mdc e use-o para dividir o numerador e o denominador. Sempre divida ambos pelo mesmo número, pois você irá alterar o valor da fração. Note que, dividindo o numerador e o denominador por 8, então efetivamente dividiu a fração por 8/8, que é 1. Dividir por 1 é sempre permitido, porque não altera o valor do que você estiver dividindo.

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    Depois de fazer a divisão, o resultado é 2/3. Uma verificação rápida mostra que o mdc de 2 e 3 é 1, mas dividir por 1/1 não ajudará em nada. Portanto, a fração é totalmente reduzida. Não há divisor comum maior que 1.

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    Às vezes, os alunos levam muito tempo para encontrar o mdc ou eles ficam frustrados se estiverem tendo problemas para encontrá-lo. Entender isso muitas vezes pode ser mais rápido usando um divisor comum, que é menor que o mdc. Por exemplo, já que ambos os números na fração originais são semelhantes, você sabe que ambos são divisíveis por 2. Dividir o superior e inferior por 2 produz 8/12, mas 8 e 12 ainda têm um divisor comum. Se você vir que o divisor comum é 4, vai economizar uma etapa, mas também poderia dividir a parte superior e inferior novamente por 2, resultando 4/6. Repita a etapa para reduzir a 2/3.

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