Como resolver equações em um triângulo isósceles

Escrito por julie richards Google | Traduzido por mariana pelicano
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Como resolver equações em um triângulo isósceles
Use fórmulas básicas para resolver problemas com triângulos isósceles (Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images)

Um triângulo isósceles é identificado por ter dois ângulos de base iguais ou congruentes, e pelos dois lados opostos a esses ângulos terem o mesmo comprimento. Portanto, se você conhece a medida de um ângulo, é possível determinar as medidas dos outros dois, usando a fórmula 2a + b = 180. Use uma fórmula similar, Perímetro = 2A + B, para encontrar o perímetro de um triângulo isósceles, onde A e B são os comprimentos dos lados e da base. Para encontrar a área, faça como faria para qualquer outro triângulo, usando a fórmula Área = 1/2 B x H, onde B é a base e H é a altura.

Nível de dificuldade:
Moderadamente fácil

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O que você precisa?

  • Lápis
  • Papel
  • Calculadora (opcional)

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Instruções

    Determinando as medidas dos ângulos

  1. 1

    Escreva a fórmula 2a + b =180 em um pedaço de papel. A letra "a" corresponde aos dois ângulos congruentes do triângulo isósceles e a letra "b" ao terceiro ângulo.

  2. 2

    Insira as medidas conhecidas na fórmula. Por exemplo, se um ângulo "b" mede 90, então a fórmula fica: 2a + 90 = 180.

  3. 3

    Resolva a equação para "a" subtraindo 90 dos dois lados da equação, o que resulta em: 2a = 90. Divida ambos os lados por 2; o resultado final é a = 45.

  4. 4

    Resolva para a variável desconhecida quando tiver as medidas dos ângulos.

    Resolvendo equações de perímetro

  1. 1

    Determine o comprimento dos lados do triângulo e insira as medidas na fórmula do perímetro: Perímetro = 2A + B. Como um exemplo, se os dois lados congruentes têm 15cm e a base 10cm, então a fórmula fica: Perímetro = 2(15) + 10.

  2. 2

    Resolva a equação usando as medidas. Como o Perímetro = 2(15) + 10, a solução é Perímetro = 40.

  3. 3

    Resolva a equação para o valor desconhecido quando você tiver as medidas de dois dos lados do perímetro. Por exemplo, se você sabe que dois lados medem 20cm e o perímetro é 55cm, então a equação para a solução é 55 = 2(8) + B. Multiplique 2 x 8 para um resultado 16. Subtraia 16 de ambos os lados da equação para resolver para B. A solução final é 15 = B.

    Resolva para a área

  1. 1

    Calcule a área de um triângulo isósceles com a fórmula A = 1/2 B x H, com A representando a área, B a base e H a altura.

  2. 2

    Substitua os valores conhecidos do triângulo na fórmula. Por exemplo, se a base do triângulo mede 8 cm e a altura 26 cm, então a equação é A = 1/2 (8 x 26).

  3. 3

    Resolva a equação para a área. Neste exemplo, a equação é 1/2 x 208. A solução é A = 104 cm.

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