Como resolver expressões radicais com variáveis

Escrito por grace williams | Traduzido por franciele gobi
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Como resolver expressões radicais com variáveis
O índice é o oposto do expoente e vice-versa (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Uma expressão radical é a combinação de números constantes, letras variáveis e (frequentemente) expoentes, todos colocados sobre um radical, ou raiz. Raízes são o oposto de expoentes. A menor raiz, a raiz quadrada, é mostrada com o símbolo √ . A próxima maior raiz é a raiz cúbica, indicada por ³√ . O pequeno número três é chamado de índice. O índice pode ser qualquer número inteiro. Qualquer que seja o índice, o mesmo expoente é o seu oposto. Por exemplo, "^3" (ou elevado à terceira potência) é o posto de raiz cúbica.

Nível de dificuldade:
Moderado

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Instruções

  1. 1

    Isole o termo com o radical. Por exemplo, na expressão radical √(5x^2 + 8x) - 4 = 1, some 4 a ambos os lados da equação para chegar a √(5x^2 + 8x) = 5.

  2. 2

    Eleve os dois lados pelo exponencial oposto à raiz quadrada, para cancelar o radical. Então √(5x^2 + 8x)^2 = 5^2 se torna 5x^2 + 8x = 25.

  3. 3

    Termine a resolução reescrevendo a expressão de forma que a fórmula quadrática possa ser utilizada: 5x^2 + 8x – 25 = 0. Coloque os números na fórmula, que afirma x = (-b ± √(b^2 – 4ac) ) / 2a: (-8 ± √(8^2 – 4 * 5 * -25)) / 2 * 5 ou (-8 ± √(64 + 500)) / 10 ou (-8 ± √(564)) / 10 ou (-8 ± 23.75) / 10.

  4. 4

    Resolva para a ambas, a adição e a subtração: -8 + 23.75 = 15.75 / 10 = 1.575, então x = 1.575, ou -8 - 23.75 = -31.75 / 10 = -3.175. Escreva as respostas como “ x = 1.575 or x = -3.175.”

Dicas & Advertências

  • A fórmula quadrática pode ser usada em equações na forma ax^2 + bx + c = 0 para encontrar as duas possíveis soluções para "x".

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