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Como resolver uma inequação de duas etapas com frações

Atualizado em 21 fevereiro, 2017

Muitas inequações de duas etapas possuem frações, seja como constante em um lado da inequação, ou como coeficiente multiplicado pela variável ou ambos. Resolva essas inequações da forma convencional, isolando a variável (lembre-se de inverter o sinal de desigualdade ao multiplicar ou dividir por um número negativo). Use as propriedades das operações com frações como subtração e multiplicação para simplificar as frações conforme você as resolve.

Instruções

Inequações de duas etapas possuem constantes e coeficientes (Digital Vision./Digital Vision/Getty Images)
  1. Coloque a constante no mesmo lugar do sinal de desigualdade e a variável do lado oposto subtraindo-a de ambos os lados. Por exemplo, na inequação de duas etapas 3/4 x + 1/2 < 5, subtraia 1/2 dos dois lados para obter 3/4 x < 5 - 1/2.

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  2. Combine as constantes utilizando a adição de frações. Para somar duas frações, você deve encontrar o menor denominador comum. No exemplo, o menor denominador comum entre 5 e 1/2 é 2, então reescreva as frações como 10/2 - 1/2, o que é igual a 9/2.

  3. Isole a variável multiplicando os dois lados pela fração inversa daquela que está multiplicando a variável, para cancelá-la (se o coeficiente é um número inteiro, divida esse número dos dois lados da inequação como de costume). No exemplo acima, a inversa de 3/4 é 4/3, então multiplique os dois lados por 4/3 para obter x < 9/2 * 4/3.

  4. Inverta o símbolo de desigualdade se você multiplicou a inequação por um número negativo no passo 3.

  5. Simplifique a inequação multiplicando as frações do lado direito. No exemplo, multiplique os numeradores e denominadores de 9/2 * 4/3 para obter 36/6, que simplificando resulta em 6, então x < 6.

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Referências

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